2008 Fiscal Year Final Research Report
ON THE CHARACTERIZATION OF CHAIN COMPONENTS BY MEANS OF THE SHADOWING PROPERTY
| Project/Area Number |
19540209
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Global analysis
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| Research Institution | Utsunomiya University |
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Principal Investigator |
SAKAI Kazuhiro Utsunomiya University, 教育学部, 教授 (30205702)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2008
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| Keywords | 力学系理論 |
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| Research Abstract |
写像fは微分可能閉多様体上の微分同相写像とし, pをfのひとつの双曲型周期点とする。本研究の目的は, pを含むfの鎖成分C_f(p)がC^1-安定的擬軌道尾行性をもつとき, C_f(p)を双曲的なホモクリニッククラスとして特徴付けることである。平成19年度, C_f(p)-芽拡大性を仮定することによりその双曲性が証明された。平成20年度は, C_f(p)-芽拡大性の仮定を取り除くことに挑戦した。つい最近, 報告者の研究成果にLiao理論を応用することにより, 北京大学のグループがC^1-安定的擬軌道尾行性をもつ鎖成分Cf(p)の双曲性の証明に成功した。
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