2009 Fiscal Year Self-evaluation Report
Study on collision phenomena of blow-up points appear in Liouville systems and those of vortices
| Project/Area Number |
19540222
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Global analysis
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| Research Institution | University of Miyazaki |
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Principal Investigator |
OHTSUKA Hiroshi University of Miyazaki, 工学部, 准教授 (20342470)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2009
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| Keywords | 関数方程式論 / 関数解析学 / 応用数学 / 数理物理 / Liouville system / 変分法 / 渦点 / 点渦 |
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| Research Abstract |
本研究は、リュービルシステム(Liouville system)とよばれる非線形楕円型連立方程式系に現れる集中現象、特に、連立方程式の中の個々の方程式の解が、同時に共通の一点の周りに集中現象をおこす「集中現象の衝突」の分類を目標とする。この分類は、リュービルシステムの解の存在証明や解の大域的な分岐構造を把握することなどに必要な基本的な情報であるが、未解明な部分も多い。そこで、これまで調べられていない種類のリュービルシステムにおける問題点を整理することからはじめ、関連すると思われる渦点の衝突の解析や数値的なシミュレーションなど、幅広い視点でこの問題に取り組み新事実を得ることが本研究の目的である。
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