2007 Fiscal Year Annual Research Report
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19654012
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Grant-in-Aid for Exploratory Research
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| Research Institution | Osaka City University |
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Principal Investigator |
大仁田 義裕 Osaka City University, 大学院・理学研究科, 教授 (90183764)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
小谷 元子 東北大学, 大学院・理学研究科, 教授 (50230024)
松添 博 名古屋工業大学, 大学院・工学研究科, 准教授 (90315177)
長岡 浩司 電機通信大学, 大学院・情報システム学研究科, 教授 (80192235)
黒瀬 俊 福岡大学, 理学部, 教授 (30215107)
小林 亮一 名古屋大学, 大学院・多元数理科学研究科, 教授 (20162034)
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| Keywords | 微分幾何 / 情報幾何 / 統計多様体 / 無限次元多様体 / 統計学 |
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| Research Abstract |
本年度は、本研究課題の初年度であり、この萌芽研究の立ち上げを目的とした研究会(ミニスクール)を実施した。2007年12月21日から12月24日まで大阪市立大学数学研究所(OCAMI)の置かれた学術情報センターにおいてOCAMIミニスクール「情報幾何への入門と応用、II(Introduction to Information Geometry and Its Applications、II)」を開催した.今回のミニスクールでは、長岡浩司には、古典的情報幾何から量子情報幾何への入門と展望を、黒瀬俊先生には、Pistoneの無限次元統計多様体の理論とその周辺の紹介・解説の連続講義を、今回の主テーマとした。長岡浩司先生(電機通信大情報システム学研究科)「古典情報幾何から量子情報幾何へ」、黒瀬俊:「極大指数モデルの多様体構造と幾何構造」。さらに、小林亮一:対数Sobolev不等式と相対エントロピー(問題提起)、田中和之氏(東北大情報科学研究科)、福水健次氏(統計数理研究所):極大指数分布族バナッハ多様体と統計的推定、サバウ・ソリン氏(北海道東海大学):リーマン-フィンスラー幾何学、佐藤弘康氏(筑波大学):Fisher計量の概念を利用してPoisson核や熱核によるリーマン多様体の無限次元空間への埋め込みの研究、等による5件の講演のほか、5件のショートコミュニケーションが行い、それらは皆大変興味深く本研究課題の今後の研究に大いに示唆に与えるものであった。それらの貴重な講義・講演の記録が収められている報告集は、冊子で作成配布されホームページ上でも公開されている。大阪市立大学数学研究所の機能・環境・人材なくして、このような充実した研究活動はなし得なかったことを付言したい.
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