2009 Fiscal Year Annual Research Report
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19740007
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| Research Institution | University of Yamanashi |
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Principal Investigator |
中本 和典 University of Yamanashi, 総合分析実験センター, 教授 (30342570)
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| Keywords | 代数学 / 代数幾何学 / 表現のモジュライ / 不変式論 |
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| Research Abstract |
平成21年度の研究成果は次の通りである。
1、表現のモジュライの位相的構造について
鳥居猛氏(岡山大学)との共著として,「Rational homotopy type of the moduli of representations with Borel mold」を投稿した。査読が戻って来た後,修正し,現在再度査読中である。この論文は,.複素数体上のボレル鋳型表現のモジュライについて,その有理ホモトピー型を記述し,サリバンの極小モデル上の混合ホッジ構造が,配位空間とファイバーのそれぞれの混合ホッジ構造のテンソル積であることを示したものである。また,投稿中であった共著論文「Topology of the representation varieties with Borel mold for unstable cases」も,査読を参考にして,修正版を提出する予定である。さらに,ボレル鋳型表現の特性類に関する共著論文について,執筆中である。これは,ボレル鋳型表現のモジュライのコホモロジー環の構造決定を応用して,位相空間上のボレル鋳型表現の位相的性質を特性類として取り出そうとしたものである。
2、既約表現のthicknessについて
面田康裕氏(明石高専)と共同で,継続して研究を行い,4次以上の既約表現でthickでないものが存在するなどの結果を得た。
3、不変式環のポアンカレ級数について
奥山真吾氏(香川高専)と共同で,行列の不変式環のポアンカレ級数を退化したある級数の決定に関し,6次の場合にコンピュータによる計算をほぼ完了させた。
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