2009 Fiscal Year Self-evaluation Report

Moduli of representations and related topics

Research Project

Project/Area Number	19740007
Research Category	Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	Algebra
Research Institution	University of Yamanashi
Principal Investigator	NAKAMOTO Kazunori University of Yamanashi, 総合分析実験センター, 教授 (30342570)
Project Period (FY)	2007 – 2010
Keywords	代数学 / 代数幾何学 / 不変式論 / 表現のモジュライ
Research Abstract	行列環の部分代数である「鋳型」を中心に,表現のモジュライとその周辺について,各鋳型に対する表現のモジュライの構成やその性質などを明らかにする。主に次の問題に取り組む。 (1) (低い次数の)鋳型を分類する。もしくは,良い鋳型を選び出す。3次の鋳型のモジュライについて,その構造を明らかにする。4次以降の鋳型について,「良い」鋳型を抽出し,その性質やモジュライの構造について調べる。 (2) 各鋳型に対して,その表現のモジュライを構成する。2次の表現のモジュライについて論文を完成させる。3次以降の表現のモジュライの構成を各鋳型に対して試みる。 (3) 各鋳型に対する表現のモジュライの性質を調べる。各鋳型の表現のモジュライについて,その性質や記述を調べる。具体的な群やモノイド等の表現のモジュライについて,その構造や位相的性質について調べる。