2009 Fiscal Year Self-evaluation Report

Study of Lagrangian fibrations via projective embeddings

Research Project

Project/Area Number	19740025
Research Category	Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	Geometry
Research Institution	Tohoku University
Principal Investigator	NOHARA Yuichi Tohoku University, 大学院・理学研究科, 助教 (60447125)
Project Period (FY)	2007 – 2010
Keywords	Gelfand-Cetlin系 / トーリック退化
Research Abstract	シンプレクティック多様体上のラグランジアンファイブレーションと、幾何学的量子化などのそれに関わる幾何学的構造を調べる。特異ファイバーの存在などにより一般の場合を扱うのは困難なため、以下の具体的な場合を詳しく理解することを目的とする。 (1) 旗多様体上のGelfand-Cetlin系と呼ばれるラグランジアンファイブレーション(完全可積分系)を、旗多様体のトーリック多様体への退化を通して調べる。 (2) K3曲面の特殊ラグランジアンファイブレーションの、K3曲面の退化の下での挙動を解析する。