2009 Fiscal Year Self-evaluation Report

Geometry of reproducing kernels and information geometry with reproducing kernels.

Research Project

Project/Area Number	19740033
Research Category	Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
Allocation Type	Single-year Grants
Research Field	Geometry
Research Institution	Nagoya Institute of Technology
Principal Investigator	MATSUZOE Hiroshi Nagoya Institute of Technology, 大学院・工学研究科, 准教授 (90315177)
Project Period (FY)	2007 – 2010
Keywords	情報幾何学 / 再生核 / カーネル法 / 統計多様体 / アファイン微分幾何学
Research Abstract	本研究は再生核の微分幾何学的理論の構築,および再生核を用いた情報幾何学の理論構築を目的とする.より具体的には,本研究では以下の2点を主目標として研究を行う. (1) 多項式カーネル,ガウスカーネルなどの具体的な再生核について幾何学的解釈を与え,その幾何学的性質を解明する.この予備的な考察をもとに,再生核の幾何学の基礎的性質を解明する. (2) 再生核の理論を用いて,無限次元統計モデルの部分多様体論的幾何学構造を解明する. また,再生核理論,および情報幾何学に関連した微分幾何学の発展も目指す.

(5 results)