2009 Fiscal Year Self-evaluation Report
Geometry of reproducing kernels and information geometry with reproducing kernels.
| Project/Area Number |
19740033
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Nagoya Institute of Technology |
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Principal Investigator |
MATSUZOE Hiroshi Nagoya Institute of Technology, 大学院・工学研究科, 准教授 (90315177)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2010
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| Keywords | 情報幾何学 / 再生核 / カーネル法 / 統計多様体 / アファイン微分幾何学 |
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| Research Abstract |
本研究は再生核の微分幾何学的理論の構築,および再生核を用いた情報幾何学の理論構築を目的とする.より具体的には,本研究では以下の2点を主目標として研究を行う.
(1) 多項式カーネル,ガウスカーネルなどの具体的な再生核について幾何学的解釈を与え,その幾何学的性質を解明する.この予備的な考察をもとに,再生核の幾何学の基礎的性質を解明する.
(2) 再生核の理論を用いて,無限次元統計モデルの部分多様体論的幾何学構造を解明する.
また,再生核理論,および情報幾何学に関連した微分幾何学の発展も目指す.
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