Reverse Mathematics and Models of Arithmetic

2009 Fiscal Year Self-evaluation Report

• Project/Area Number: 19740042
• Research Category: Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Research Field: General mathematics (including Probability theory/Statistical mathematics)
• Research Institution: Tohoku University
• Principal Investigator: YAMAZAKI Takeshi Tohoku University, 大学院・理学研究科, 准教授 (30336812)
• Project Period (FY): 2007 – 2010
• Keywords: 二階算術 / 逆数学 / 再帰理論 / オメガ-モデル / ランダム

Research Abstract

二階算術の枠組みにおいて,どれくらいの強さの集合存在公理図式があれば証明されるのに必要十分であるかという観点から,数学の定理を分類する試みが逆数学である.本研究の目的は,逆数学の視点を意識しながら,二階算術の部分体系のモデルの性質を分析することであり,またそれを通して再帰理論(帰納的関数論)における新しい結果を得ることである.

Research Products

• [Journal Article] Does truth-table of linear norm reduce the one-query tautologies to a random oracle? (2008)
  • Author(s): M. Kumabe, T. Suzuki, T. Yamazaki
  • Journal Title: Arch. Math. Logic 47,no.2 Pages: 159-180
  • Peer Reviewed
• [Presentation] Topics on Conservation Results (2009)
  • Author(s): 山崎武
  • Organizer: Sendai logic and Philosophy seminar
  • Place of Presentation: 仙台, 松島
  • Year and Date: 2009-02-24
• [Remarks] ・学会以外での発表 1. T. Yamazaki How to define randomness. Xi'an University of Technology, 2009年10月23日
• [Remarks] ・主催した会議 1.証明論研究集会 2009 (福島), 2010 年2月 2. Sendai Logic Spring Workshop 2008,(東北大学), 2008 年2 月