2008 Fiscal Year Final Research Report
The dynamics of curves and surfaces governed by gradient of energy functionals
| Project/Area Number |
19740080
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Global analysis
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| Research Institution | Iwate University (2008)
Tohoku University (2007) |
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Principal Investigator |
OKABE Shinya Iwate University, 人文社会科学部, 准教授 (70435973)
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| Project Period (FY) |
2007 – 2008
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| Keywords | 変分法 |
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| Research Abstract |
当該研究期間において、適当なエネルギー汎函数の勾配に支配される曲線および曲面のダイナミクスについて研究を行った。その結果、次のような成果を得た:(1)一様に強い圧力を受ける弾性閉曲線のダイナミクスについて、圧力が非常に大きい場合に、各平衡点の安定性および不安定性を明らかにすることで、その近傍でのダイナミクスを解明した; (2)閉曲線上で定義されるあるaction 汎函数に対する変分問題に対して、ある動径対称な臨界点の近傍に非動径対称な臨界点が一意に存在することを証明した。
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