2020 Fiscal Year Annual Research Report
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19H00689
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| Research Institution | High Energy Accelerator Research Organization |
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Principal Investigator |
北野 龍一郎 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 教授 (50543451)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
山崎 雅人 東京大学, カブリ数物連携宇宙研究機構, 准教授 (00726599)
山田 憲和 大学共同利用機関法人高エネルギー加速器研究機構, 素粒子原子核研究所, 講師 (50399432)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 素粒子論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
ゲージ理論は謎めいた理論である。ゲージは人間が選ぶことができる物理とは一見無関係なものであるが、無視はできない。たとえば、穴の空いた空間を一周して戻ってきたときにゲージ変換でネジって場を接続するとができ、ゲージ理論では時空とゲージ空間の入り混じった奇妙な場の配位を考慮に入れる必要がある。このようなトポロジカルな性質は真空に多大な影響を及ぼす。2020年度は、ゲージ理論のトポロジーに関連した様々な研究を行い、興味深い結果を多く得た。まず、SU(2)ゲージ理論について、これまで謎であったθ=πにおける真空構造を決定した。格子ゲージ理論の新しいテクニックを開発し、いままで不可能であったθがゼロから大きく離れた場合のシミュレーションを行った。SU(N)ゲージ理論のθ依存性にはNが大きい極限と、準古典的なインスタントン近似が全く異なる予言を与えていて、SU(2)はどちらに属するのか明らかにされていなかった。我々の研究結果はN=2はNが大きいグループに属することを示唆し、ゲージ理論の基本的な性質を一つ決定したことになる。
数値シミュレーションでは、各ゲージ配位が持つトポロジカルチャージを、配位をsmearingした上で評価している。このsmearingがトポロジカルチャージの空間分布へ与える影響を理解したことにより、上記の新手法の開発が可能となった。
その他、暗黒物質の候補であるアクシオンの質量が小さいインスタントンの影響を受けることを考慮すると、これまで棄却されてきたような、非常に軽いアクシオンが宇宙論的に許されることを示した。これは、超弦理論由来のアクシオンの議論に大きなインパクトがある。また、磁気モノポールと電子や陽子の散乱に関する謎の解明や、QEDにおける磁気モーメントの新しい摂動計算法の開発など、様々な驚くべき結果を得ている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
格子ゲージ理論のシミュレーションでは、新しい手法の開発が進み、ゲージ理論における重大な結果を導きだすことができている。また、理論的研究でも様々な進展があった。
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| Strategy for Future Research Activity |
新しい手法によるシミュレーションを進め、θ真空の物理をより明らかにする。特に、温度とθをパラメータとした理論の相構造の決定を目指す。このために温度を変えた格子ゲージ理論の配位を生成してトポロジカルチャージの測定を行う必要があり、既にそのための配位生成に着手した。さらには、新手法を他のシステムに応用することを試行する。2020年度にレター論文において提唱した部分体積を用いたθ=πにおける真空構造の決定の手法はこれまでにない全く新たなものである。現在これまで数値計算を行なったデータをより詳しく解析することにより統計誤差のみならず系統誤差や解析の手法の詳細についてもまとめ、より本格的な論文として発表する予定である．
2020年度、４次元理論において、フェルミオンをソリトンとして記述する新しい描像が得られた。これは、磁気モノポール周りでのフェルミオン対の凝縮がもつ位相自由度のソリトンで、興味深いことに凝縮するフェルミオン自体を記述する。これは、２次元理論のボゾン化に対応するもので、トポロジーやアノマリーの関連した物理には有用な新しい描像を与える。この研究を進め、一般的なフェルミオン数が変化する過程の定性的理解を得る。その他、アクシオン物理やQED摂動計算の新手法などの研究を進める。
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