2020 Fiscal Year Annual Research Report
量子エンタングルメントによる新奇なトポロジカル相の研究
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19J12315
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
荒木 広夢 筑波大学, 数理物質系, 特別研究員(PD)
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| Project Period (FY) |
2019-04-25 – 2021-03-31
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| Keywords | 非エルミート系 / トポロジカル物質 / 機械学習 / スキン効果 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究においては、ミラー対称性を破る乱れに対するミラースキン効果の頑健性を調べた。具体的には、ニューラルネットワークを用いてスキン効果の頑健性を明らかにした。ニューラルネットワークは、エッジ周辺に局在した多数の状態であるスキンモードの有無を系統的に予測することができるため有用である。本研究では、学習済みのニューラルネットワークを用いてスキン効果を高精度に検出し、模型の相図を明らかにすることに成功した。
ミラー対称性を持つ非エルミートな二層系に不純物の効果を入れた模型を考えた。ここで不純物の効果は、各サイトに独立に一様ランダムなポテンシャルを入れることで実現した。この模型は不純物がない場合には非自明な巻き付き数を持ち、開境界条件の場合にはスキンモードを持つミラースキン効果を有する。このミラースキン効果の有限なランダムサイトポテンシャルに対する頑強性について調べた。
この模型に関して、機械学習を適用することにより、スキンモードを有するかどうかを調べることができる。教師データとしては不純物のない場合のデータを用いる。不純物のない場合には、模型の性質はよく知られていて、固有状態をスキンモードと遍歴状態に分離することができる。これらの分離したそれぞれの状態を平均したものを教師データとして学習を行なった。このことにより、不純物のある状態に関しても、それらが境界に局在したスキンモードに属するのか遍歴状態に属するのかを機械学習により推定することが可能となる。
学習済みのニューラルネットワークを不純物の入った系に適用することで、系の相図を求めた。その結果、ニューラルネットワークの出力する確率により、明瞭な境界を持つ相図を得ることができた。この相図を、IPRと呼ばれる、状態の局在性の指標との比較を行ない、IPRの計算結果と矛盾ない結果が得られた。
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| Research Progress Status |
令和2年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
令和2年度が最終年度であるため、記入しない。
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