Asymptotic theoretic approach for pricing derivatives in the regime switching model

2021 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 19K01730
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 07060:Money and finance-related
• Research Institution: Tohoku University
• Principal Investigator: Muroi Yoshifumi 東北大学, 経済学研究科, 教授 (90448051)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2022-03-31
• Keywords: 数理ファイナンス / 確率過程 / 数値計算

Outline of Final Research Achievements

Studies on valuation of financial derivatives based on discrete Fourier analysis were conducted. There are two kinds of results: a new method for option pricing based on a combination of asymptotic theory in PDEs and discrete Fourier analysis, and a combining of tree methods, such as binomial trees, and various technique in discrete Fourier analysis, such as FFT and discrete cosine transforms. In particular, we have proposed a new fast and accurate method to calculate option prices even for models such as the Levy process, which were not considered to be very compatible with option pricing by tree analysis.

Free Research Field

数理ファイナンス

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

今世紀になり、レビ過程を用いたオプション価格評価は数理ファイナンスにおいて注目を集めてきた分野である。フーリエ解析やモンテ・カルロ法などを利用することで、レビ過程を用いたファイナンスの諸問題に対処してきた。これらの研究は数理的に簡単とは言い難い面があり、レビ過程の金融実務での応用を遠ざけてきたことは否めない。本研究成果では、レビ過程を用いた株価モデルをツリーによって近似し、直観的に理解しやすいもののあまり効率が良くないと考えられがちだった本手法においても高速かつ高精度なオプション価格計算を可能とした。これにより、金融実務においてもレビ過程の利用が容易になるものと考えている。