Study on gapped ground states in quantum spin systems

2022 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 19K03534
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12010:Basic analysis-related
• Research Institution: The University of Tokyo
• Principal Investigator: Ogata Yoshiko 東京大学, 大学院数理科学研究科, 教授 (80507955)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2023-03-31
• Keywords: 量子統計力学

Outline of Final Research Achievements

Operators, called Hamiltonians give the dynamics of quantum many-body systems. The classification problem of Hamiltonians with a spectral gap is the subject of this research project. Two Hamiltonians are equivalent if we can connect them without closing the spectral gap. The version with symmetry also plays an important role. In this research project, we derived SPT-phase invariants in one and two spatial dimensions. We also derived the so-called anyon which characterizes topological phases. We consider such problems in general settings.

Free Research Field

量子統計力学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

スペクトルギャップを持った量子多体系は量子計算機を実現するものとして注目されている。本研究はその基本的な性質、数学的な性質を明らかにする研究成果としての意義がある。特に、本研究の特徴として、量子多体系の第一原理、ミクロな法則から出発していること、モデル解析のみならず最終的には一般的な系での結果を出していること、数学的に厳密であること、が挙げられ、本アプローチの利点ということができる。