A proposal for general constructions of public key cryptosystems based on noncommutative algebraic structures

2022 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 19K03612
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 12040:Applied mathematics and statistics-related
• Research Institution: Tohoku University
• Principal Investigator: Koizumi Eisuke 東北大学, データ駆動科学・AI教育研究センター, 助教 (30400443)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2023-03-31
• Keywords: 公開鍵暗号方式 / 非可換群

Outline of Final Research Achievements

Cryptographic schemes based on noncommutative algebraic structures are considered to be secure even if quantum computers are put into practical use. However, many of the existing schemes include some security problems, and it is difficult to put them into practical use immediately. In this research, we tried to solve the security problems of our protocol proposed in WICS2018. As a result, we succeeded in constructing a protocol with desirable security on some specific semidirect product which maintains some advantages of the original protocol.

Free Research Field

情報セキュリティに関連する数学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

これまでの暗号方式はアーベル群, 特に素数位数の巡回群を利用して構成されることがほとんどであった. そのため, 量子計算機の脅威から逃れるという意味で, アーベル群以外の代数構造を利用した暗号方式を構成するという意義は多分に大きい. また, 暗号方式を構成するために, 本研究を通して半直積の構造を詳しく調査した. その調査結果を利用することで, 暗号方式の安全性の根拠となる諸問題の難しさについて, より詳細に解析することが可能になると考えられる.