薄肉円筒工作物切削加工時に生じる工作物変形型びびり振動の発生メカニズムと抑制対策

2021 Fiscal Year Annual Research Report

• Project/Area Number: 19K04283
• Research Institution: Osaka Sangyo University
• Principal Investigator: 栗田 裕 大阪産業大学, 工学部, 教授 (70275171)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 大浦 靖典 滋賀県立大学, 工学部, 准教授 (60512770) ; 田中 昂 滋賀県立大学, 工学部, 講師 (60759273)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2022-03-31
• Keywords: びびり振動 / 固有振動 / 連成振動系 / 安定判別 / 自励振動

Outline of Annual Research Achievements

薄肉円筒工作物を旋盤で切削加工するときに，工作物の円形断面が変形する工作物変形型びびり振動が発生する。2021年度は，「どのようにすれば，工作物寸法からびびり振動の発生を予測できるのか」「どのような対策をとれば，びびり振動の発生を抑制できるのか」について，検討した。薄肉円筒工作物には，節直径の数が同じで位置が異なる2つの固有振動（工具接触点を原点とするSineモードとCosineモード）がある。均一な円筒の場合，2つの固有振動数は一致している。この2つの固有振動の間で連成が生じ，びびり振動が発生する。
まず，円筒工作物の連成振動系の一巡伝達関数を導き，位相が180°遅れる位相交点周波数で，一巡伝達関数のゲインが１より大きくなると，びびり振動（自励振動）が発生することを示した。次に，一巡伝達関数を静的ゲインとゲイン増幅率に分け，静的ゲインを薄肉円筒工作物の寸法（直径，軸長，肉厚）から，有限要素法を用いて算出した。肉厚が小さくなると，静的ゲインは大きくなりびびりやすくなる。また，直径が大きいときも静的ゲインが大きくなる。さらに，ゲイン増幅率を，静的ゲインの計算値とびびり振動発生限界の実験値から推定した。工作物単体の減衰比が50m%であるのに対して，切削加工中の工作物の減衰比は，その20倍である1%程度と推定された。減衰比が1％のとき，固有振動数におけるゲイン増幅率は1つの固有振動につき50倍，連成振動系の一巡伝達関数の中には2つの固有振動があるので2500倍となる。有限要素法で算出される一巡伝達関数の静的ゲインと，推定されたゲイン増幅率の積からびびり振動の発生を予測できる。
最後に，「どのような対策をとれば，びびり振動の発生を抑制できるのか」について，検討した。工作物に積層型の制振装置を付け，減衰比を5％以上にできれば，肉厚2mmのときでもびびり振動が発生しないことがわかった。