2019 Fiscal Year Research-status Report
Fractional Order System and Control: Application to Modeling and Control of Electrochemical System
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19K04459
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| Research Institution | Tokyo Denki University |
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Principal Investigator |
畠山 省四朗 東京電機大学, 未来科学部, 教授 (40138954)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
井上 淳 東京電機大学, 未来科学部, 助教 (20609284)
岩瀬 将美 東京電機大学, 未来科学部, 教授 (50339074)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 分数階システム / 制御理論 / 電気化学系 / モデリング / システム同定 / 二次電池 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究は，分数階システムに対する現代制御論的な枠組みでの制御系設計理論を構築することを目的としている．拡散反応系，電気化学インピーダンスは分数階システムとして記述できることから，広いクラスの分布定数系に有効な制御理論を与えることを目指している．
令和元年度は，Li-ion二次電池を対象として，分数階システムのモデリング・同定に取り組んだ．Li-ion電池の電気化学的反応だけでなく，反応熱についても考慮したモデルを導出し，実験データと照らし合わせてその有効性を検証した．分数階システムの状態空間表現の状態に表れる中間変数の理論的または物理的な意味合いを明確にする点について，Li-ion電池を利用した電気化学系を対象とした取組みを実施した．その電気化学反応を示すためのモデルは，Constant Phase Elementやイオン拡散応答を表現するWarburgインピーダンスを含んでおり，分数階システムで表現されるが，これに基づく二次電池の内部状態推定や劣化診断法を提案することで，劣化現象を捉えつつ，原因推定が可能となる手がかりを得た．本研究の分数階システムによる現代制御理論的な枠組みでは，二次電池の内部状態を状態方程式として表現することが可能となり，劣化要因を特定し，その情報から二次蓄電池の劣化予測に繋げる総合的な劣化診断法の確立へとつながると予想される．
次年度以降は，導出されたモデルを利用して制御理論の構築に努める．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
本課題の3項目に挙げている，分数階システムの状態空間表現の状態に表れる中間変数の理論的または物理的な意味合いを明確にする点について，Li-ion電池を利用した電気化学系を対象とした取組みを実施した．その電気化学反応を示すためのモデルは，Constant Phase Elementやイオン拡散応答を表現するWarburgインピーダンスを含んでおり，分数階システムで表現されるが，これに基づく二次電池の内部状態推定や劣化診断法を提案することで，劣化現象を捉えつつ，原因推定が可能となる手がかりを得た．本研究の分数階システムによる現代制御理論的な枠組みでは，二次電池の内部状態を状態方程式として表現することが可能となり，劣化要因を特定し，その情報から二次蓄電池の劣化予測に繋げる総合的な劣化診断法の確立へとつながると予想される．
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| Strategy for Future Research Activity |
これまでの分数階システムに対するほとんどの制御理論では，周波数領域における古典制御理論的な枠組みを利用していた．すなわち，分数階微積分を含む伝達関数による周波数整形や，現代制御理論的な枠組みに少し踏み込んでも極配置を利用するだけにとどまっていた．これに対し，本研究では，分数階システムに対して時間領域での現代制御理論的な枠組みを本質的に構築するべく，目下，Mittag-Leffler関数の性質（解の唯一性や唯一性に基づく固有関数の分離性：指数関数行列の積の性質に対応，解の表現方法：一般に閉じた形は与えられていない）を明らかにすることに取り組んでいる．また平行して，当初の計画にはなかったことであるが，高次スライディングモード制御において，分数階微分を利用したものが2000年代に提案されており，ここから分数階微分の解析への糸口とするアプローチも進めている．
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| Causes of Carryover |
執行率は99.5%と令和元年度の予算はほぼ執行されたが，残金が7000円弱発生した．これについては，令和2年度に有効に活用する予定である．
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