Mathematical modeling with graph structures for a conflict resolution and its application to a labeling issue of processed food

2022 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 19K04880
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 25010:Social systems engineering-related
• Research Institution: Kyoto Institute of Technology
• Principal Investigator: Karuno Yoshiyuki 京都工芸繊維大学, 機械工学系, 教授 (80252542)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2023-03-31
• Keywords: 数理モデリング / グラフ構造 / アルゴリズム設計

Outline of Final Research Achievements

For the switching graph problem on directed bipartite structure as a conflict resolution model, a polynomial time procedure is designed to convert a given digraph into an equivalent undirected graph. Utilizing an optimization criterion on the equivalent undirected graph, an integer programming formulation is presented. For an extended version of the switching graph problem with budget constraints, an exact approach based on the integer program is also proposed. The two-step transformation makes it possible to obtain an optimal solution for a larger size instance of the conflict resolution model than the size of a known benchmark.

Free Research Field

社会システム工学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

反転グラフ問題はグラフ構造を用いた競合解消モデルの一つであるが，その数学的構造や計算の困難性には未解明の事項が多く残されていた．先行研究で厳密解法について具体的に言及されることがなかったのも，そのためと考えられる．研究成果の学術的は，帰着の技法を用いて，その競合解消モデルの数学的構造の一面を明らかにしたこと，また，その数学的構造を用いて厳密解を求めるための計算手法を具体的に提示したことである．この競合解消モデルは，食品表示における健康被害防止の課題と関係する可能性があり，理論に裏打ちされた計算手法の実現は，将来的には社会的意義にも繋がると考えられる．