Bayesian statistical inference under shrinkage priors

2023 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 19K11852
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 60030:Statistical science-related
• Research Institution: Kobe University (2020-2023); The University of Tokyo (2019)
• Principal Investigator: Maruyama Yuzo 神戸大学, 経営学研究科, 教授 (30304728)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 分寺 杏介 神戸大学, 経営学研究科, 准教授 (40962957) ; 湯浅 良太 統計数理研究所, 統計思考院, 助教 (90964487) ; 羽村 靖之 京都大学, 経済学研究科, 講師 (00964983) ; 星野 伸明 金沢大学, 経済学経営学系, 教授 (00313627)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: ベイズ統計学

Outline of Final Research Achievements

Statistical models that assume a probabilistic structure behind the data are widely used to draw useful conclusions from the data. Among these, the normal distribution model is the most basic and the first important model to be examined for validity. The normal distribution is a distribution characterized by two parameters, mean and variance. The estimation of these parameters (especially the mean) has a long history, and there is a great deal of theoretical accumulation. However, despite the simplicity of the problem set-up, there remain problems that have not been fully clarified theoretically. For such problems, we have shown that the Bayesian estimator under a reduced prior distribution has theoretical merit.

Free Research Field

統計学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

データの背後に確率的な構造を想定する統計的モデルは，データから有用な結論を導くために広く使われている手法である。その中でも正規分布モデルは最も基本的であり，まず最初に妥当性が検討される重要なモデルである。正規分布は平均と分散という２つのパラメータで特徴づけられる分布である。そのパラメータ推定（特に平均）は長い歴史があり，多くの理論的な蓄積がある。しかし，その問題設定の簡単さにも関わらず理論的解明が不十分な問題が残されていた。そのような問題に対して，縮小型事前分布のもとでのベイズ推定量が理論的良さを持つことを示した。