Development of a new statistical method based on higher-order asymptotical admissibility

2023 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 19K11864
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 60030:Statistical science-related
• Research Institution: Osaka Metropolitan University (2022-2023); Osaka Prefecture University (2019-2021)
• Principal Investigator: Tanaka Hidekazu 大阪公立大学, 大学院理学研究科, 准教授 (50302344)
• Project Period (FY): 2019-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: ２次漸近許容性 / パレート分布 / 距離相関係数 / 形状母数 / Ushakovの不等式 / 分位数

Outline of Final Research Achievements

The following four topics were mainly studied. (1) On estimation of the shape parameter of Pareto distribution when scale parameter is restricted. (2) On improvement of Ushakov inequality. (3) On unified relationship between mean, variance, and arbitrary number of probabilities and their quantiles of probability distribution. (4) On estimation of the distance correlation coefficient of bivariate normal distribution.

Free Research Field

数理統計学

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

尺度母数に制限があるパレート分布の形状母数の推定問題については、従来、シミュレーション結果に基づいてのみStein型推定量が推奨されていた。しかしながら、本研究成果によって、小標本論の枠組みではStein型推定量を含めて、従来知られていたすべての推定量を優越する推定量を理論的に導出することが出来た。また、大標本の枠組みでは新しく導出した推定量を含め、従来知られていた推定量が２乗誤差損失関数の下で２次漸近許容的であるかどうかを理論的に判別することが出来た。