2021 Fiscal Year Research-status Report
Clarifying fundamental limitations of quantum operations based on resource theory
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19K14610
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| Research Institution | The University of Electro-Communications |
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Principal Investigator |
田島 裕康 電気通信大学, 大学院情報理工学研究科, 助教 (60757897)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 量子情報理論 / 保存則 / コヒーレンス / リソース理論 / 熱力学 / 誤り訂正 / 測定理論 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究計画は、保存則を扱うリソース理論であるresource theory of asymmetryを用いて、保存則を満たす操作と、リソースとして消費できる状態の組み合わせ
によって、保存則を破る操作をどの程度実装できるか、実装する際の必要なリソース量はどのくらいかを解析することを目標としている。
2021年度は、2020年度に得られた結果をさらに拡張し、ついにこの目標の達成物と目せられる研究結果を与えることに成功した。具体的には任意の量子チャンネルについて、実現のためのリソースコストの下界を求めることに成功した。この結果は、熱力学、ブラックホール、誤り訂正符号、量子測定、ハミルトニアンクエンチなど、非常に多岐にわたる対象に対して新しい結果を与える、非常に一般的なものである（論文準備中）。さらに、投稿中だった解放量子系において一般にコヒーレンスがエネルギー流にどのような影響を与えるかについての明瞭な基準を与える結果も、PRLにおいてpublishした。この論文はPRL editor's suggestionと、Featured in physicsに選ばれた。
さらに本年度は、いくつかの未解決問題を解くことにも成功した。一つはresource theory of asymmetryにおけるnon-iid convertibilityの問題(一般的な状態列に対するリソースの制御)、もう一つは連続かつunboundedな演算子に対するWigner-Araki-Yanaseの定理のYanase conditionのもとでの解決である（年度末時点で論文準備中：この報告書を執筆中の5月現在、片方は投稿済み）。これらはどちらも非常に重要な未解決問題であり、量子情報理論全体から注目を集められる結果と考えている
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
本年度は、本研究計画で描いた目標である、保存則の下で実現される様々な量子チャネルに適用できる統一的制限の定理が、まさに与えられた。この結果は、当初期待しなかったレベルで幅広い対象に適用出来ている。また、論文も有力紙に出版できている。さらに、量子情報分野の重要な未解決問題を2つ解決した。このため、当初の計画以上の進展があったと結論するにふさわしいと自負している。
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| Strategy for Future Research Activity |
3つの方向への推進を考えている。
1. 今回得られた任意チャンネルのコストについての結果は、量子不確定性関係がベースとなっている。そして不確定性関係には、非常に様々なバリエーションがある。従って、様々な不確定性関係のバリエーションから、今回の結果の類似物を導ける。これを実行すること。
2. resource theory of asymmetryのさらなる拡張。non-iidの理論は単一保存量かつ純粋状態の場合にのみ完成しているので、これを混合状態の場合に完全に拡張すること。
3. エンジンについて得られた結果について、実験室レベルでの実現を目指す。
これらすべてについて、すでに具体的に遂行中である。
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| Remarks |
(1)は今年度発表のPRL論文のプレスリリース。日刊工業新聞に掲載。（2）はAPS発行のPhysics誌における特集記事
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