2019 Fiscal Year Research-status Report
開放量子系の非エルミート縮退点を活用した新奇なトポロジカル量子ポンプの理論構築
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19K14611
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| Research Institution | University of Yamanashi |
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Principal Investigator |
橋本 一成 山梨大学, 大学院総合研究部, 助教 (10754591)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2022-03-31
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| Keywords | 量子輸送 / 量子ポンピング / 例外点 / トポロジカル不変量 / 量子ドット |
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| Outline of Annual Research Achievements |
量子ポンプは開放量子系の制御変数群（環境温度、ゲート電圧等）を時間周期的に変化させることで、零バイアス下でも量子を輸送でき、低熱損失な電荷輸送や、高精度な電流標準、量子情報素子など多方面への応用が期待される．本研究では量子ポンプの新奇な動作原理として、開放量子系の非平衡ダイナミクスを支配する超演算子が有する例外点と呼ばれる非エルミート演算子特有のスペクトル構造を利用可能性を検討する．例外点は、非エルミート演算子の固有値と固有関数が同時に縮退する特異点であり、それを取り囲む経路に沿って制御変数を１周させると固有状態が互いに入れ替わり、２周させると状態が元に戻ると同時に位相因子がつく．この位相因子は経路内に含まれる例外点の数のみに依存するトポロジカル不変量であるため、これに着目することで環境揺らぎや外部擾乱に対して堅牢な量子ポンプの実現可能性を検討する．研究代表者らはこれまでに、量子ポンプ効果を利用したスピン偏極電流生成機構であるスピンポンピングの微視的原理を理論的に研究してきたほか、例外点付近での固有関数の縮退に起因する固有関数展開や摂動論の破綻を回避する数学的手法の開発を行ってきた．
これら従前の知見を踏まえて、２０１９年度には主として（１）例外点を取り囲む経路に沿った量子ポンプを検討する前段階として、量子ポンプを有限速度の制御変数変調の下で駆動する状況を解析する必要があり、量子ポンプに対する非断熱効果および非マルコフダイナミクスの影響を明らかにしたほか、（２）周期電場により駆動された３順位系や量子ドット系など、量子ポンプとして駆動できる複数の開放量子系で例外点の出現条件の特定を行なった．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初計画で２０１９年度に予定していた例外点を取り囲む経路に対するポンピングの検討はやや進行が遅れているが、代替策として２０２０年度実施予定であった複数の開放量子系での例外点出現条件の検討が大幅に進展した．特に、量子ポンプ効果を利用した単電子輸送などの理論的・実験的研究が進んでいる量子ドット系で例外点の出現条件を特定できたことは大きい成果であると考えている．したがって、全体としては順調に進展していると判断できる．
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| Strategy for Future Research Activity |
2020年度においては、主として量子ドット系における電子輸送に例外点が及ぼす影響を明らかにする．さらに、例外点を取り囲む経路に対する量子ポンプ効果の検討を行う．量子ドット系での電子輸送や電子ポンプ効果は単電子トランジスタの文脈で広く研究が行われているため、それら従前の知見を踏まえて、次年度に向けて実験的に検証可能な例外点の効果についても検討を開始する．
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| Causes of Carryover |
コロナウィルス感染症の感染拡大によって参加予定の国内学会が中止となったため、当該学会への参加費および旅費として使用する目的で取り置いていた予算を次年度へ繰り越すほかなくなった．2020年度に予定していた出張等についても，実施可能性は流動的であるが，オンライン開催形式の学会への参加費，論文投稿料などとして有効に活用する予定である．
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