2020 Fiscal Year Research-status Report
構造制約に着目した高次元カウントデータの未知母数推定法と不確実性評価法の構築
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19K20222
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| Research Institution | The Institute of Statistical Mathematics |
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Principal Investigator |
矢野 恵佑 統計数理研究所, 数理・推論研究系, 准教授 (20806070)
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| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
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| Keywords | 不均一性 / ベイズ予測 / 類似度学習 / リンク回帰 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
高次元カウントデータに関する高精度かつ高速な統計解析手法の構築を進めている。高次元カウントデータは多岐にわたる学術分野や実社会で現れる。例えば、商品の購入者数、犯罪発生件数、地震の発生件数、遺伝子の発現数、太陽の黒点数などである。 昨年度はゼロ過剰性を持つ高次元カウントデータの高精度な母数推定法を構築した。本年度は「不均一性を持つデータの高精度な予測法」および「入力の関連性に着目した予測法」の構築を行った。異なる地点で得られたデータが同一の平均や分散を持つ、という仮定は実データでは成立せず、何らかの不均一性を伴う事が多い。本年度の研究では、不均一性を取り入れた事前分布を利用した際の事前分布の選択法を考察した。この研究の興味深い点は、ある損失関数のクラスにおいて選択が簡単に行えるような解析式を導出した点である。解析式に基づいて選択した場合の精度について理論的に示している点も重要である。更に、免疫学の実データを用いて提案手法の解析における良さを実証している。また、より複雑なデータ形式に対応できるよう、類似度学習における予測法の考察も行った。シングルドメインの類似度学習(リンク回帰)において、共変量がランダムであるか固定されているかによって予測精度が変化するという興味深い現象を発見し、理論・実験の両面で確認した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
当初の研究計画通り進んでいる。
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| Strategy for Future Research Activity |
次年度は、これまでの理論研究の体系化および実装を目指す。
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| Causes of Carryover |
コロナウィルスの蔓延により当初予定していた海外出張ができなくなったため。
次年度は研究推進を加速するために計算機等を購入する。
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