2021 Fiscal Year Research-status Report
構造制約に着目した高次元カウントデータの未知母数推定法と不確実性評価法の構築
| Project/Area Number |
19K20222
|
|---|
| Research Institution | The Institute of Statistical Mathematics |
|---|
Principal Investigator |
矢野 恵佑 統計数理研究所, 数理・推論研究系, 准教授 (20806070)
|
|---|
| Project Period (FY) |
2019-04-01 – 2023-03-31
|
| Keywords | Bayesian prediction / Hierarchical model / Markov chain Monte Carlo / divergence / information criterion |
|---|
| Outline of Annual Research Achievements |
分散不均一性をもつ階層モデルでのベイズ予測分布の構築を議論した。実データに存在する観測値ごとの分散不均一性に対処した階層モデルでの分布予測法は未だ確立されていない。予測分布のロバスト性を議論するため損失としてα-divergenceを考え、一般のα-divergenceのリスク不偏推定量を用い、divergenceに対して適用的に決めた事前分布に基づくベイズ予測分布を提案した。提案予測分布についてα-divergenceの意味での最適性を示した。提案予測分布をウィルス感染のマーカーとなる遺伝子の同定問題に適用しその有用性を検証した。
ベイズ予測分布に基づく予測モデルの評価法を議論した。ベイズ予測分布に基づく予測モデルの評価ではWidely Applicable Information Criterion (WAIC)が広く活用されている。WAICを (1) 観測の重みが存在する、(2) 予測と観測の評価関数が異なる、(3) 対数損失以外の予測評価関数を用いる、場合に拡張すべくPosterior Covariance Information Criterion (PCIC)を提案した。PCICはWAICと同様の理論保障を持つ。さらに、PCICとJack-knife 近似の関係やlocal sensitivityとの関係を議論した。PCICを共変量シフト・差分プライバシーなどの応用に適用しその有用性を検証した。
|
| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
これまでの研究成果の実装に関してはあまり進捗がなかった一方で、予測分布の評価について当初計画以上の理解を得ることができた。
|
| Strategy for Future Research Activity |
最終年度に向けこれまでの研究成果のプログラム公開を行う。
|
| Causes of Carryover |
コロナの蔓延によって出張ができなかった。次年度の出張旅費他に利用する。
|
