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2019 Fiscal Year Research-status Report

強相関ダイナミクスが誘起する非エルミート・トポロジカル物性

Research Project

Project/Area Number 19K21032
Allocation TypeMulti-year Fund
Research InstitutionUniversity of Tsukuba

Principal Investigator

吉田 恒也  筑波大学, 数理物質系, 助教 (50733078)

Project Period (FY) 2019-04-01 – 2021-03-31
Keywords強相関系 / 非エルミート系 / トポロジカル相
Outline of Annual Research Achievements

昨年度は強相関系の非エルミートトポロジーに関する研究に関して以下の成果を挙げた。
(i)昨年度に得た知見を基に、対称性に保護されたエクセプショナルリング・サーフェスの発現の舞台を探索し、平衡状態にある強い相関系においてカイラル対称性に保護されたエクセルファイルサーフェスが発現する事、また重い電子系における非エルミートトポロジカル縮退は近藤温度程度で発現する事を見出した。さらに、古典系での発現可能性に関しても研究を行い、摩擦のあるバネ-質点系で古典系特有の創発的な対称性により、エクセプショナルリング、サーフェスが広くみられる事を理論的に明らかにした。また、空間反転対称性を考慮に入れたエクセプショナルリング・サーフェスの分類学も力学系において構築した。これら古典力学系での研究成果は本研究課題で見出したエクセプショナルリング・サーフェスは準粒子スペクトルのみならず広くみられる現象である事を示している。
(ii)非エルミートトポロジカル相の研究をさらに発展させるため、非エルミート系におけるトポロジカル秩序相の発現可能性も議論した。その結果、二体ロスのある開放量子系において1/3フィリングのラフリン状態が発現することも明らかにした。この成果は非エルミート系でトポロジカル秩序相が発現し得ることを初めて明らかにしたものである。
以上の成果が主たるものであるが、関連する成果として、ミラースキンエフェクトという新しい非エルミートなバルク-エッジ状態を示す現象を提案し、トポロジカル電気回路においてその観測方法も議論した。また、グライド対称性に護られたメビウストポロジカル物質の開拓や特徴づけの方法も提案した。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

1: Research has progressed more than it was originally planned.

Reason

昨年度はこれまでの対称性に護られたエクセプショナルリング・サーフェスに関する研究を発展させ完成に近づけただけでなく、非エルミート分数量子ホール状態という新しい状態を発見できた。この事から、想定していた以上の成果が得られ、当初の計画以上に進んでいると考えている。
エクセプショナルリング・サーフェスにおける研究ではその発現の舞台を強相関系のみならず、量子系を超えたバネ-質点系へと広げ、系統的に研究を行う事で実験的観測にも大きく近づけたと考えている。さらに、クリフォード代数基づく分類学の構築も行う事ができ、エクセプショナルリング・サーフェスの研究はほぼ完成できたと考えている。
以上の研究成果は非エルミートブロッホハミルトニアンで記述される現象である。昨年度はこの枠組みを超えた強相関非エルミートトポロジカル系の研究においても成果を挙げる事が出来た。特に、二体ロスのある冷却原子系を念頭においた解析により、非エルミート分数量子ホール状態という新しい状態を発見できた。これは、自身の知る限り、非エルミート強相関状態の初めての例である。

Strategy for Future Research Activity

以上の研究成果の一方で、非エルミート系においては解決すべき基礎的な問題が数多く存在する。今後は、これまでの研究で得られた知見を活用し以下の問題に取り組みたい。
(i)トポロジカル電磁気応答の研究:ワイル半金属に見られるようにトポロジカルギャップレスモードは新奇な電磁気応答を示し得る。このことからエクセプショナルポイントに関しても非自明な応答をすることが期待できるため、強相関系を舞台に研究に取り組みたい。その際にはこれまでの研究で得られた対称性に保護されたエクセプショナルリング・サーフェスの知見を基に研究に取り組みたい。
(ii)昨年度に発見できた非エルミート分数量子ホール系の研究をさらに発展させたい。特に非自明な応答、素励起の統計性を詳細に解析し、強相関非エルミートトポロジカル系の研究をさらに発展させたい。

Causes of Carryover

当初は国内会議への出張及び関連する研究グループへの滞在を計画していたが、近年のコロナウイルス蔓延の状況にあたり、実行が困難になったため。本年度中に上述の研究活動が実行可能になり次第使用する。仮に本年度中に実行が不可能となった場合にはオンラインで議論するためのソフトウエアや関連する通信機器の購入も検討する。

  • Research Products

    (21 results)

All 2020 2019

All Journal Article (9 results) (of which Peer Reviewed: 9 results,  Open Access: 1 results) Presentation (12 results) (of which Int'l Joint Research: 9 results,  Invited: 5 results)

  • [Journal Article] Higher-order topological phases in a spring-mass model on a breathing kagome lattice2020

    • Author(s)
      Hiromasa Wakao Tsuneya Yoshida Hiromu Araki Tomonari Mizoguchi Yasuhiro Hatsugai
    • Journal Title

      Phys. Rev. B

      Volume: 101 Pages: 094107 1-9

    • DOI

      10.1103/PhysRevB.101.094107

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Relation between exceptional points and the Kondo effect in f-electron materials2020

    • Author(s)
      Yoshihiro Michishita, Tsuneya Yoshida, Robert Peters
    • Journal Title

      Phys. Rev. B

      Volume: 101 Pages: 085122(1-9)

    • DOI

      https://doi.org/10.1103/PhysRevB.101.085122

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Non-Hermitian fractional quantum Hall states2019

    • Author(s)
      Tsuneya Yoshida, Koji Kudo, and Yasuhiro Hatsugai
    • Journal Title

      Scientific Reports

      Volume: 9 Pages: 16895(1-8)

    • DOI

      https://doi.org/10.1038/s41598-019-53253-8

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Higher-order topological Mott insulators2019

    • Author(s)
      Koji Kudo, Tsuneya Yoshida, and Yasuhiro Hatsugai
    • Journal Title

      Phys. Rev. Lett.

      Volume: 123 Pages: 196402(1-6)

    • DOI

      https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.123.196402

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Chiral-symmetry protected exceptional torus in correlated nodal-line semi-metal2019

    • Author(s)
      Kazuhiro Kimura, Tsuneya Yoshida, Norio Kawakami
    • Journal Title

      Phys. Rev. B

      Volume: 100 Pages: 115124(1-10)

    • DOI

      https://doi.org/10.1103/PhysRevB.100.115124

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Exceptional rings protected by emergent symmetry for mechanical systems2019

    • Author(s)
      Tsuneya Yoshida and Yasuhiro Hatsugai
    • Journal Title

      Phys. Rev. B

      Volume: 100 Pages: 054109(1-16)

    • DOI

      https://doi.org/10.1103/PhysRevB.100.054109

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Quantum oscillations in strongly correlated topological Kondo insulators2019

    • Author(s)
      Robert Peters, Tsuneya Yoshida, and Norio Kawakami
    • Journal Title

      Phys. Rev. B

      Volume: 100 Pages: 085124(1-11)

    • DOI

      https://doi.org/10.1103/PhysRevB.100.085124

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Z4 Topological Superconductor UCoGe2019

    • Author(s)
      Akito Daido, Tsuneya Yoshida, Youichi Yanase
    • Journal Title

      Phys. Rev. Lett.

      Volume: 122 Pages: 0227001(1-7)

    • DOI

      https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.122.227001

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Efficient method to compute Z4-indices with glide symmetry and applications to M\"obius materials, CeNiSn and UCoGe2019

    • Author(s)
      Tsuneya Yoshida, Akito Daido, Norio Kawakami, and Youichi Yanase
    • Journal Title

      Phys. Rev. B

      Volume: 99 Pages: 235105(1-18)

    • DOI

      https://doi.org/10.1103/PhysRevB.99.235105

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] Fractional Quantum Hall State in a Non-Hermitian System2020

    • Author(s)
      Tsuneya Yoshida
    • Organizer
      Variety and universality of bulk-edge correspondence in topological phases: From solid state physics to transdisciplinary concepts
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] 非エルミート系における分数量子ホール状態2020

    • Author(s)
      吉田恒也
    • Organizer
      日本物理学会秋季大会
  • [Presentation] 非エルミート系のトポロジカルバンド縮退と分数量子ホール状態2020

    • Author(s)
      Tsuneya Yoshida
    • Organizer
      :第9回「凝縮系理論の最前線」研究会
    • Invited
  • [Presentation] Symmetry-protected exceptional rings and surfaces2019

    • Author(s)
      Tsuneya Yoshida
    • Organizer
      Workshop Series on Non-Hermitian Quantum Mechanics
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Non-Hermitian topological phenomena for strongly correlated systems2019

    • Author(s)
      Tsuneya Yoshida
    • Organizer
      Trends in Theory of Correlated Materials TTCM2019
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Non-Hermitian topological properties for correlated systems2019

    • Author(s)
      Tsuneya Yoshida
    • Organizer
      Topological Quantum Matter: From Fantasy to Reality
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Symmetry-Protected Exceptional Rings in Two Dimensions2019

    • Author(s)
      Tsuneya Yoshida
    • Organizer
      International Conference on strongly correlated electron systems 2019
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] メカニカル系における対称性に保護されたエクセプショナルリング2019

    • Author(s)
      吉田恒也
    • Organizer
      日本物理学会秋季大会
  • [Presentation] Symmetry-protected non-Hermitian degeneracies in quantum and classical systems2019

    • Author(s)
      Tsuneya Yoshida
    • Organizer
      東北大学片平キャンパス
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Symmetry-protected exceptional rings for strongly correlated fermions2019

    • Author(s)
      Tsuneya Yoshida
    • Organizer
      NTTI2019 and BEC2019
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Non-Hermitian perspective of strongly correlated systems2019

    • Author(s)
      Tsuneya Yoshida
    • Organizer
      Frontiers of Correlated Electron Sciences (FCES2019)
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Symmetry-protected exceptional rings for correlated two-dimensional systems2019

    • Author(s)
      Tsuneya Yoshida
    • Organizer
      CEMS Symposium on Emergent Quantum Materials
    • Int'l Joint Research

URL: 

Published: 2021-01-27  

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