2009 Fiscal Year Annual Research Report
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20244003
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
坪井 俊 The University of Tokyo, 大学院・数理科学研究科, 教授 (40114566)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
足助 太郎 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (30294515)
河澄 響矢 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (30214646)
林 修平 東京大学, 大学院・数理科学研究科, 准教授 (20247208)
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| Keywords | 幾何学 / 多様体 / 微分同相群 / 分類空間 / 力学系 / 離散部分群 / 位相亜群 / 葉層構造 |
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| Research Abstract |
昨年度に引き続き、多様体の微分同相群について、[様々な構造を保つ微分同相群]については、坪井、河澄、森吉のグループで、[微分同相群の離散部分群の変形]については、大鹿、金井、野田、藤原のグループで、[微分同相群のリー部分群の力学系理論的性質]については、林、浅岡、金井、中山、野田、皆川のグループで、[微分同相群に付随する位相亜群、写像類群の分類空間の性質]については、坪井、河澄、足助、森吉のグループで、[微分同相群の力学系的不変量と幾何的不変量]については、林、足助、浅岡、大鹿、中山、藤原、皆川のグループで共同研究を行った。
研究代表者は、10月に、東京大学玉原国際セミナーハウスで研究集会「葉層構造と微分同相群」を行い、連携研究者との共同研究を行うとともに、国内外の研究者との交流を深めた。特に、葉層構造の空間についておよびヒグマン・トンプソン型の群の作用について研究した。また、実解析的微分同相群の完全性についての結果、滑らかな微分同相の群の一様単純性についての結果を出版した。実解析的微分同相群の完全性について、特に興味のある複素射影曲面の場合を研究し、結果を発表した。
研究分担者足助太郎は、複素余次元1葉層構造の力学系理論的な分解について研究結果、およびボット類の微分とシュワルツ微分の関係についての研究結果を出版した。また、分担者林修平は、C2級連結補題についての研究結果を出版した。
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