2010 Fiscal Year Annual Research Report
連続最適化による混合整数計画問題の大域的解決と情報技術への応用
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20310082
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| Research Institution | University of Tsukuba |
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Principal Investigator |
久野 誉人 筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 教授 (00205113)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
工藤 博幸 筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 教授 (60221933)
山本 幹雄 筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 教授 (40210562)
河辺 徹 筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 准教授 (40224844)
吉瀬 章子 筑波大学, 大学院・システム情報工学研究科, 教授 (50234472)
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| Keywords | 最適化アルゴリズム / 混合整数計画問題 / 非線形計画問題 / 大域的最適化 / 機械翻訳 / 画像処理 / 組込みシステム / 情報技術 |
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| Research Abstract |
混合整数計画問題と等価な非線形凹最小化問題を大域的に解くための単体分枝限定法に関する研究に決着をっけることができた.具体的には,ω分割とよばれる既存の単体分割規則を用いるときのアルゴリズムの収束証明と,ω分割が問題の次元に等しい数の子問題を生成する弱点を排除するため,新たに提案したω2分割を用いる場合のアルゴリズムの収束証明を仕上げ,ワークステーション上での両者の比較実験の結果ととともに学術論文にまとめて専門誌に投稿した.同様のアイディアは錐分枝限定法とよばれる別タイプのアルゴリズムへも適用できることが予測ざれ,現在,詳細を調査・研究中である
また,大域的最適化の画像処理技術への応用として分数和の最小化を効率よく行うアルゴリズムの研究を行い,良好な実験結果をえることができた.1つの被写体を複数のカメラで捉え,それらの画像から被写体の座標を明らかにする古典的な多視点幾何問題だが,計算の複雑さは理論上NP困難であることが知られる難問である,しかし,カメラの台数が増えても問題の次元が3に固定されたままであることを利用し,分枝限定法をベースに既存のものよりも遥かに効率のよい厳密アルゴリズムを構築することに成功した.アルゴリズムの収束性も理論的に証明することができたので,現在,この成果を論文にまとめて専門誌に投稿する準備を行っている
このほか,錐最適化やロバスト制御に関しても当該年度内に良好な成果をえることができた
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