2008 Fiscal Year Annual Research Report
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20340002
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
島田 伊知朗 Hiroshima University, 大学院・理学研究科, 教授 (10235616)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
松本 眞 広島大学, 大学院・理学研究科, 教授 (70231602)
木村 俊一 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10284150)
石井 亮 広島大学, 大学院・理学研究科, 准教授 (10252420)
高橋 宣能 広島大学, 大学院・理学研究科, 助教 (60301298)
伊藤 浩行 広島大学, 大学院・工学研究科, 准教授 (60232469)
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| Keywords | K3曲面 / 格子理論 / 有理2重点 / 6次曲線 / 基本群 / 超越格子 / ザリスキペア / ザリスキ・ファンカンペンの定理 |
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| Research Abstract |
研究代表者は2008年5月にWarwick大学で行われた研究集会に参加し,G. BrownとK3曲面上の有理2重点のリストのファノ多様体の分類への応用について議論した.また,片長敦子との共同研究により,このリストを用いて95種のK3超曲面特異点のうち93種のリンクの位相型を決定した.残る2種についても有馬研一郎との共同研究による超越格子の計算法(Tokyo J. Math.に受理済み)を用いて研究を進めている.
2008年11月に名古屋大学において連携研究者の金銅誠之とともに研究集会「Algebraic Geometry in Positive Characteristics and Related Topics」を開催した.M.Schuettを招聘し,6次曲線の格子理論的分類について議論した.連携研究者の岡睦雄との議論を経てこの分類は完成し,その結果を2009年1月の東京大学での研究集会および2009年2月の鹿児島大学での研究集会において発表した.(論文は投稿中.)超越格子と位相型の関係に関する研究代表者の結果(Adv. Stud. Pure Math.に受理済み)と組み合わせることによりザリスキ対の例を多数得た.
Zariski-van Kampenの定理を一般化し,グラスマン双対超曲面の補集合の基本群に対する応用を得た.この結果は2008年11月の韓国高等研究所での研究集会および2008年12月のDalat大学での研究集会において発表した.(論文は投稿中.)
2009年3月には広島大学において研究集会「Branched Coverings, Degenerations, and Related Topics」を開催し,特異点のトポロジー,超曲面の補集合の基本群などに関して議論を行った.
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