2009 Fiscal Year Annual Research Report
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20340026
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| Research Institution | Saitama University |
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Principal Investigator |
小池 茂昭 Saitama University, 大学院・理工学研究科, 教授 (90205295)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
石井 仁司 早稲田大学, 教育・総合科学学術院, 教授 (70102887)
長井 英生 大阪大学, 大学院・基礎工学研究科, 教授 (70110848)
三上 敏夫 広島大学, 大学院・工学研究科, 教授 (70229657)
石井 克幸 神戸大学, 海事科学部, 准教授 (40232227)
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| Keywords | Lp粘性解 / 弱ハルナック不等式 / ABP最大値原理 / Phragmen-Lindelov定理 / 比較原理 / 完全非線形方程式 / 粘性解 / Pucci方程式 |
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| Research Abstract |
本年度は、(1)一次以上の増大度のある完全非線形楕円型方程式の粘性解の弱ハルナック不等式、(2)凸で一次以上の増大度のある完全非線形楕円型方程式の粘性解の比較原理の一般化、(3)Phragmen-Lindelofの定理を更に広いクラスの領域に扱える一般化を研究した。
(1)A.Swiech(Georgia工科大学教授)との共同研究である。1階微分に関する増大度が1次以上の場合で非有界係数を持つとき、粘性解の弱ハルナック不等式が成り立つことを示した。
(2)O.Ley(Rennes大学教授)との共同研究である。1階微分に関する増大度が1次以上で連続係数を持つ場合の比較原理を共役指数の増大度を持つ粘性解に対して示した。
(3)Phragmen-Lindelofの定理が、無限遠にのびる渦上領域でも成立するかどうかを研究した。これは、A.Vitolo(Salerno大学教授)と博士後期課程の中川君との共同研究として進行中である。
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