2010 Fiscal Year Self-evaluation Report
Viscosity solution theory for fully nonlinear equations and its applications
| Project/Area Number |
20340026
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Basic analysis
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| Research Institution | Saitama University |
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Principal Investigator |
KOIKE Shigeaki Saitama University, 大学院・理工学研究科, 教授 (90205295)
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| Project Period (FY) |
2008 – 2010
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| Keywords | 粘性解 / 完全非線形方程式 / 最大値原理 / ハルナック不等式 / 比較原理 |
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| Research Abstract |
完全非線形2階楕円型偏微分方程式の粘性解の性質を研究する。
(1)一様楕円型方程式の場合に、一階微分項に非有界係数が時のLp粘性解の弱ハルナック不等式を導く。また、一階微分項が一次以上の増大度を持つ場合にも研究する。
(2)最大値原理・弱ハルナック不等式の応用として、粘性解の強最大値原理や局所最大値原理を導く。更に、Phagmen-Lindelofの定理等のLp粘性解の定性的性質を研究する。
(3)退化楕円型方程式の場合に、一階微分に関して一次以上の増大度がある時の非有界領域での粘性解の比較原理を導く。更に、方程式系等への一般化の研究もする。
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