2012 Fiscal Year Annual Research Report
量子搖動の論理‐圏論による記述：時空の起源からの考察
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20520002
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| Research Institution | Hokkaido University |
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Principal Investigator |
中戸川 孝治 北海道大学, 文学研究科, 教授 (20237316)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
田中 一 北海道大学, -, 名誉教授 (50000716)
長田 博泰 札幌学院大学, 総合研究所, 客員研究員 (70000875)
新井 朝雄 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (80134807)
羽部 朝男 北海道大学, 理学(系)研究科(研究院), 教授 (90180926)
加藤 幾芳 北海道大学, -, 名誉教授 (20109416)
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| Project Period (FY) |
2008-04-08 – 2013-03-31
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| Keywords | 圏論の応用 / 不完全性定理 / 物理法則と経験データ / 古典現象 / モノイダル・カテゴリー / 科学法則の改訂可能性 / 国際研究者交流 / 国際情報交換 |
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| Research Abstract |
本研究では当初より、I）物理学の哲学、（II）圏論の物理への応用、（III）観測データからの考察、の三つの柱により研究を進めた。（I）については、命題0906と不完全性定理に関する共著の英語論文が、ウイーン大で科学哲学を専門とされる Friedrich Wallner 教授が編集された論文集に収録された。（Peter Lang 出版社、2012年）（III）に関しては、アインシュタイン宇宙方程式に対するゲーデル特殊解としての回転宇宙モデルを COBE, WMAP の観測データとドップラー効果により否定する、羽部の結果が科学基礎論学会ワークショップで発表済である（前年度）。（II）は、通常の論理法則の成立しない領域は、通常の物理現象の世界（ビックバンの後に成立したこの宇宙）にはありえない、そのような論理が適用される領域があるとすれば、ビッグバン以前にビッグバンを引き起こした過程に求めるべきである、という田中一の2007年秋の指摘まで遡る。量子搖動の過程への考察から、田中一は更に巴構造へと考察を進めた。論文は科研終了後の報告集に収録公開される。年度を通して継続された研究討議において、巴構造の高階圏論による記述の可能性が中戸川により指摘された。年度末３月に招聘した Jamie Vicary （オックスフォード大）は、物理への圏論の応用において、Ω（トポスのClassifier) の積極的役割を否定した。（Vicary の招聘は科研最終年度末のため、科研による旅費支給がまにあわず、そのため、年度末ぎりぎりまで確保していた彼の旅費相当額が未使用となった。）彼との討議から、トポスからΩの影響を排除することは、直観主義タイプ理論において、述語を満たす対象のタイプではなく、述語の変項の型のramification による型理論のモデルを、高階圏論で構築することに対応する、という知見が得られた。
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| Current Status of Research Progress |
Reason
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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| Strategy for Future Research Activity |
24年度が最終年度であるため、記入しない。
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Research Products
(20 results)
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[Presentation] What is resonance?2012
Author(s)
Kiyoshi Kato
Organizer
The Third International Symposium on Frontiers in Nuclear Physics
Place of Presentation
Beihang University, Beijing, China
Year and Date
20121101-20121103
Invited
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