2010 Fiscal Year Self-evaluation Report
Gauge theoretical approach to Einstein metrics and Ricci flow
| Project/Area Number |
20540090
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Section | 一般 |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Sophia University |
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Principal Investigator |
ISHIDA Masashi Sophia University, 理工学部, 准教授 (50349023)
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| Project Period (FY) |
2008 – 2012
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| Keywords | アインシュタイン計量 / リッチフロー |
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| Research Abstract |
以下の(1),(2)に分けられる
(1)4次元多様体上のアインシュタイン計量およびリッチフローの時間大域解の存在、非存在問題に対し、Seiberg-Witten方程式に付随する様々なゲージ理論的不変量を応用するアプローチを取る。特に、4次元多様体上にアインシュタイン計量もしくは、リッチフローの時間大域解が存在するとき、その4次元多様体に幾何学的にどのような制限がつくのかを、ゲージ理論的不変量を応用することで調べる。
(2)Seiberg-Witten方程式に付随するゲージ理論的不変量の構成に関するホモトピー論的、代数幾何学的基礎付けに関して研究する。
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