2010 Fiscal Year Self-evaluation Report

Refinement of classical inequalities and its application to nonlinearDegenerate elliptic equations

Research Project

Project/Area Number	20540153
Research Category	Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
Allocation Type	Single-year Grants
Section	一般
Research Field	Basic analysis
Research Institution	Ibaraki University
Principal Investigator	HORIUCHI Toshio Ibaraki University, 理学部, 教授 (80157057)
Project Period (FY)	2008 – 2011
Keywords	ハーディ不等式 / ソボレフ不等式 / CKN型不等式 / ミッシング・ターム / 非線形楕円型方程式 / 退化楕円型方程式 / 変分問題
Research Abstract	古典的なハーディ不等式、ソボレフ不等式、ハーディー・ソボレフ不等式、キャファレリ・コーン・ニーレンバーグ型不等式を改良、精密化し、得られた知見を非線形楕円型方程式、退化楕円型方程式、変分問題に応用する事を目的に、主に以下の6つの研究が平行して進められている (1)古典的不等式のミッシング・タームの研究 (2)精密化された古典的不等式の非線形楕円型作用素の解析への直接的応用 (3)準線形楕円型作用素の線形化法による解析 (4)準線形退化楕円型方程式の特異解の構造研究 (5)退化楕円型作用素のスペクトルの研究 (6)退化楕円型作用素のポテンシャル論的研究

(3 results)