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2011 Fiscal Year Annual Research Report

非有界作用素環の構造と表現

Research Project

Project/Area Number 20540222
Research InstitutionFukuoka University

Principal Investigator

井上 淳  福岡大学, 理学部, 教授 (50078557)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 黒瀬 秀樹  福岡大学, 理学部, 教授 (00161795)
荻 秀和  福岡工業大学, 工学部, 教授 (30248471)
高倉 真由美  福岡大学, 理学部, 助教 (40268975)
Keywords非有界*-代数 / C^*-代数 / 非可換微分構造 / O^*-代数 / 部分O^*-代数
Research Abstract

(1)井上,S.J.Bhatt,荻はBlackadarとCuntzによるC^*-代数の非可換微分構造の研究をもとに,微分ノルムによって定義された微分Frechet代数のスムーズ性について調べ,非可換スムーズ代数のクラスを構成し研究した。その結果は"J.Operator Theory"に掲載された。
(2)井上,F.Bagarello,C.Trapaniは,量子物理で考えられているcommutation relationの一般化であるweak commutation relationsの概念を定義し,それらのスペクトル等を研究した.その結果は,"J.Mathematical Phys."へ掲載予定である。
(3)井上,M.Fragoulopoulou,M.Weigtは非可換作用素環のクロス積の研究に必要なGW^*-代数のテンソル積の研究をすすめた("Rockey Mount.J.Math."に掲載予定)。さらに,我々はGW^*-代数の研究をすすめた。
(4)井上,M.Fragoulopoulou,K.D.Kurstenは非可換作用素環のクロス積の研究をすすめた。MをHilbert空間Hの稠密な部分空間D上の準閉作用素からなる*-代数(O^*-代数とよぶ),Gを局所コンパクト群,αをGのM上のactionとする。そのとき,我々はO^*-クロス積とGW^*-クロス積の概念を定義し,その性質を調べた。特にGが可換なときGW^*-クロス積GW^*(M,G,α)の双対定理に対する我々の次の予想を解決した。
「Gの双対群G^のGW^*(M,G,α)のaction θが定義でき,GW^*(GW^*(M,G,α),G^,θ)がMから生成されるvon Neumann代数とB(L^2(G))によるGW*-テンソル積と同型になる」

  • Research Products

    (3 results)

All 2011 Other

All Journal Article (3 results) (of which Peer Reviewed: 3 results)

  • [Journal Article] Differential structures in C^*-algebras2011

    • Author(s)
      S-J.Bhatt, A.Inoue, H.Ogi
    • Journal Title

      J.Operator Theory

      Volume: 66 Pages: 301-334

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Tensor products of unbounded operator algebras

    • Author(s)
      M.Fragoulopoulou, A.Inoue, M.Weigt
    • Journal Title

      Rocky Mountain Journal of Mathematics

      Volume: (掲載確定)(to appear)

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Weak Commutation Relations of Unbounded Operators and Applications

    • Author(s)
      F.Bagarello, A.Inoue, C.Trapani
    • Journal Title

      Journal of Mathematical Physics

      Volume: (掲載確定)(to appear)

    • Peer Reviewed

URL: 

Published: 2013-06-26  

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