2010 Fiscal Year Self-evaluation Report
Research for the twistor theory concerning families of holomorphicdisks and geometry of indefinite metrics
| Project/Area Number |
20740034
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Young Scientists (B)
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| Allocation Type | Single-year Grants |
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| Research Field |
Geometry
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| Research Institution | Tokyo University of Science (2010-2011)
Tokyo Institute of Technology (2008-2009) |
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Principal Investigator |
NAKATA Fuminori Tokyo Institute of Technology, 理工学部・数学科, 助教 (80467034)
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| Project Period (FY) |
2008 – 2011
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| Keywords | 微分幾何 / ツイスター理論 / 波動方程式 |
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| Research Abstract |
以下の項目の研究を通して,不定値計量の幾何学を中心とする,新しく広大な理論の片鱗を示す結果を得るところまで,研究を進める.
(1)簡約理論の確立
二次元と四次元のLeBrun-Mason対応の間の簡約理論の一般論を構築する.
(2)高次元化
(1)を踏まえ高次元のLeBrun-Mason型対応を順次作り出す方法を確立する
(3)特異性の理論
特異性のある状況へLeBrun-Mason対応を拡張する.
(4)広義の一般化に関する研究
Einstein-Weyl構造に関するLeBrun-Mason理論など,簡約理論の手法を用いて新しいタイプのツイスター理論を構築する.
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