準線形双曲-放物型保存則系における時空間非一様ダイナミクスの数学解析の新展開

2020 Fiscal Year Comments on the Screening Results

• Project/Area Number: 20H00118
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (A)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Review Section: Medium-sized Section 12:Analysis, applied mathematics, and related fields
• Research Institution: Tokyo Institute of Technology
• Principal Investigator: 隠居 良行 東京工業大学, 理学院, 教授 (80243913)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): 福本 康秀 九州大学, マス・フォア・インダストリ研究所, 教授 (30192727) ; 鈴木 政尋 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (30587895) ; 水町 徹 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 教授 (60315827) ; 西田 孝明 京都大学, 情報学研究科, 名誉教授 (70026110) ; 川島 秀一 早稲田大学, 理工学術院総合研究所(理工学研究所), その他(招聘研究員) (70144631) ; 前川 泰則 京都大学, 理学研究科, 教授 (70507954) ; 瀬片 純市 九州大学, 数理学研究院, 教授 (90432822)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2024-03-31

Outline of Opinions Expressed in the Review Results

反応拡散方程式や非圧縮性Navier-Stokes方程式などの放物型方程式系においては美しい数学理論が展開されているが、圧縮性Navier-Stokes方程式のような準線形双曲-放物型方程式系に対しては未だ十分な理論が構築されていない。本研究は、準線形双曲-放物型方程式系における時空間非一様ダイナミクスの数学理論を構築することを目的とするものである。
空間多次元の準線形双曲-放物型方程式系における時空間非一様なパターンダイナミクスは、従来の解析手法では扱うことのできない研究対象であるため、本研究において新たな数学的概念や解析手法を導入し開発することにより、純粋な数学理論の発展に寄与できる。また、数値シミュレーションや物理学者の視点も取り込むことにより、数学以外の様々な分野への波及効果も期待される。