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2023 Fiscal Year Annual Research Report

物理学・情報科学に共通する大規模行列関数の総合的数値計算法の創成

Research Project

Project/Area Number 20H00581
Research InstitutionNagoya University

Principal Investigator

曽我部 知広  名古屋大学, 工学研究科, 准教授 (30420368)

Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) 荻田 武史  早稲田大学, 理工学術院, 教授 (00339615)
野中 千穂  広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 教授 (10432238)
宮武 勇登  大阪大学, サイバーメディアセンター, 准教授 (60757384)
田中 健一郎  東京大学, 大学院情報理工学系研究科, 准教授 (70610640)
星 健夫  核融合科学研究所, 研究部, 教授 (80272384)
臼田 毅  愛知県立大学, 情報科学部, 教授 (80273308)
Project Period (FY) 2020-04-01 – 2025-03-31
Keywords行列関数 / 二重指数関数型数値積分公式
Outline of Annual Research Achievements

本研究では、行列関数の「任意の要素を高精度から低精度まで算出可能」とする超大規模行列関数の数値計算法の理論を確立し、理論と応用のフィードバック構造を有する密な連携により総合的数値計算法の創成・実用化を図ることを目的としている。具体的には、行列関数の積分表示に着目し、国産の強力な数値積分公式である二重指数関数型数値積分公式を活用した計算法の創成を行うことを目的としている。
2023年度は理論面に関して、最も難易度が高い行列指数関数の数値積分法の開発に成功した。難易度が高かった理由は、これまでにない振動型積分であり、所望の精度で計算を可能とするための誤差解析に時間を要したからである。この成果をまとめて論文誌に投稿した。また、高速化のためのシフト線形方程式の数値解法にも進展があり、Shifted LOPBiCG法の開発に成功した。これらの成果に関してスペインの国際会議ICMASE2024にて招待講演を行なった。行列符号関数の論文にも進展があり、行列符号関数の論文が日本応用数理学会論文賞(理論部門)受賞した。そして行列関数の基礎となる二重指数関数型数値積分公式に関する著者「変数変換型数値計算法」が岩波書店より出版された。
応用面に関しても一定の成果が得られている。具体的には、全反射高速陽電子回折(TRHEPD)を用いた表面構造決定におけるデータ駆動型感度解析における行列指数関数の重要性が明らかになったこと、格子量子色力学における行列関数計算法の使用用途がこれまで想定していたよりも広くなったこと、量子通信の性能限界を正しく見積るために必要なフォンノイマンエントロピーを求めるための行列対数関数計算への展開である。その他、微分方程式の離散化誤差の定量化法や、国際会議「シミュレーション・データ・学習融合とその先にあるもの」での研究発表などが成果として挙げられる。

Current Status of Research Progress
Current Status of Research Progress

2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.

Reason

行列対数関数の数値計算法が完成したこと、当初は考慮に入れていなかった行列符号関数の研究が進展し、行列符号関数の論文が日本応用数理学会論文賞(理論部門)を受賞したこと、二重指数関数型数値積分公式に関する書籍が出版されたこと、そして研究会を通して応用諸分野の相互理解や応用のための基礎固めが着実に進んだことから、おおむね順調に進展していると判断した。

Strategy for Future Research Activity

最終年度であるため、これまで開発された行列関数計算法を国内外で積極的に広報を行う予定である。また得られた計算法の応用展開を行なっていく予定である。さらに行列関数計算法が多くのユーザーに使用されるようにライブラリ化の検討を行う。今年度に全体会議を開催し、今後の課題を研究メンバー全員で共有することで課題終了後も理論・応用の両軸で行列関数計算法の高度化を行う基盤を強化する予定である。

  • Research Products

    (41 results)

All 2024 2023

All Journal Article (15 results) (of which Int'l Joint Research: 1 results,  Peer Reviewed: 15 results,  Open Access: 3 results) Presentation (25 results) (of which Int'l Joint Research: 8 results,  Invited: 3 results) Book (1 results)

  • [Journal Article] Modelling the discretization error of initial value problems using the Wishart distribution2024

    • Author(s)
      Marumo Naoki、Matsuda Takeru、Miyatake Yuto
    • Journal Title

      Applied Mathematics Letters

      Volume: 147 Pages: 108833~108833

    • DOI

      10.1016/j.aml.2023.108833

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Lyapunov-stable deep equilibrium models2024

    • Author(s)
      H. Chu, S. Wei, T. Liu, Y. Zhao, Y. Miyatake
    • Journal Title

      The 38th Annual AAAI Conference on Artificial Intelligence

      Volume: 1 Pages: 11615-11623

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] Detection scheme using a beam splitter and on-off detectors for non-Gaussian state-based quantum illumination with attenuation2024

    • Author(s)
      Wang Tiancheng、Usuda Tsuyoshi Sasaki
    • Journal Title

      Optics Continuum

      Volume: 3 Pages: 543~543

    • DOI

      10.1364/OPTCON.514321

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Tensor product-type methods for solving Sylvester tensor equations2023

    • Author(s)
      Niu Jing、Sogabe Tomohiro、Du Lei、Kemmochi Tomoya、Zhang Shao-Liang
    • Journal Title

      Applied Mathematics and Computation

      Volume: 457 Pages: 128155~128155

    • DOI

      10.1016/j.amc.2023.128155

    • Peer Reviewed / Int'l Joint Research
  • [Journal Article] Shifted LOPBiCG: A locally orthogonal product‐type method for solving nonsymmetric shifted linear systems based on Bi‐CGSTAB2023

    • Author(s)
      Zhao Ren‐Jie、Sogabe Tomohiro、Kemmochi Tomoya、Zhang Shao‐Liang
    • Journal Title

      Numerical Linear Algebra with Applications

      Volume: 31 Pages: e2538

    • DOI

      10.1002/nla.2538

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] A modified model for topic detection from a corpus and a new metric evaluating the understandability of topics2023

    • Author(s)
      Kitano Tomoya、Miyatake Yuto、Furihata Daisuke
    • Journal Title

      JSIAM Letters

      Volume: 15 Pages: 121~124

    • DOI

      10.14495/jsiaml.15.121

    • Peer Reviewed / Open Access
  • [Journal Article] 全反射高速陽電子回折(TRHEPD)を用いた表面構造決定におけるデータ駆動型感度解析2023

    • Author(s)
      星健夫,望月出海,田中悟,兵頭俊夫,福島孝治
    • Journal Title

      陽電子科学

      Volume: 21 Pages: 3-9

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Simple Detection Scheme and Performance Evaluation for Quantum Illumination Using Quasi-Bell State2023

    • Author(s)
      Wang Tiancheng、Usuda Tsuyoshi Sasaki
    • Journal Title

      IEEJ Transactions on Electronics, Information and Systems

      Volume: 143 Pages: 1090~1098

    • DOI

      10.1541/ieejeiss.143.1090

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] On the performance for the block-encoding of the matrix functions evaluated by the numerical quadrature method2023

    • Author(s)
      S. Takahira, A. Ohashi, T. Sogabe, and T. S. Usuda
    • Journal Title

      23rd Asian Quantum Information Science Conference (AQIS2023)

      Volume: 1 Pages: 177-180

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Quantum Chernoff Bound for Quantum Reading Using the Quasi-Bell State2023

    • Author(s)
      T. Wang and T. S. Usuda
    • Journal Title

      23rd Asian Quantum Information Science Conference (AQIS2023)

      Volume: 1 Pages: 297-300

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] On the optimal quantum state of BPSK-type asymmetric quantum communication in an attenuation environment2023

    • Author(s)
      S. Sameshima, T. Wang, S. Takahira, S. Usami, and T. S. Usuda
    • Journal Title

      23rd Asian Quantum Information Science Conference (AQIS2023)

      Volume: 1 Pages: 44-47

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Comparison of several quantum receivers for coherent-state signals by using classical reliability function2023

    • Author(s)
      K. Masaki, T. Wang, S. Takahira, S. Usami, and T. S. Usuda
    • Journal Title

      23rd Asian Quantum Information Science Conference (AQIS2023)

      Volume: 1 Pages: 114-117

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Calculation of capacity with discrete-valued inputs using efficiently obtained eigenvalues2023

    • Author(s)
      S. Kitamura, T. Wang, S. Takahira, and T. S. Usuda
    • Journal Title

      23rd Asian Quantum Information Science Conference (AQIS2023)

      Volume: 1 Pages: 267-270

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Comparison of capacity and coding rates in CPPM-type quantum cipher with outer codes2023

    • Author(s)
      Y. Wakahara, S. Takahira, S. Usami, and T. S. Usuda
    • Journal Title

      23rd Asian Quantum Information Science Conference (AQIS2023)

      Volume: 1 Pages: 279-281

    • Peer Reviewed
  • [Journal Article] Effect of scattering on quantum ghost imaging and ordinary imaging2023

    • Author(s)
      Y. Horiba, T. Wang, and T. S. Usuda
    • Journal Title

      23rd Asian Quantum Information Science Conference (AQIS2023)

      Volume: 1 Pages: 261-264

    • Peer Reviewed
  • [Presentation] 量子色力学における行列関数2024

    • Author(s)
      野中千穂
    • Organizer
      行列関数計算研究会
  • [Presentation] 計測データ解析フレームワーク2DMATによる多成分プラズマ解析2024

    • Author(s)
      寺地雄真, 境健太郎, Lan Gao, Hantao Ji, 星健夫
    • Organizer
      日本応用物理学会
  • [Presentation] 計測データ解析フレームワーク2DMAT:富岳を用いた応用研究2024

    • Author(s)
      星健夫, 岩本晴道, 木下直希, 沢頭孟, 中野陽斗, 寺地雄真, 望月出海, Ahmed Rezwan, 和田健, 高草木達, 工藤周平, 本山裕一, 吉見一慶
    • Organizer
      日本応用物理学会
  • [Presentation] A shifted LOPBiCG method for solving nonsymmetric shifted linear systems2023

    • Author(s)
      R. Zhao, T. Sogabe, T. Kemmochi, S.-L. Zhang
    • Organizer
      ICIAM2023
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Tensor product-type methods for solving Sylvester tensor equations2023

    • Author(s)
      J. Niu, T. Sogabe, T. Kemmochi, S.-L. Zhang
    • Organizer
      ICIAM2023
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Numerical algorithms for computing singular values of a generalized tensor sum2023

    • Author(s)
      T. Sogabe, A. Ohashi
    • Organizer
      The 14th International Conference on Numerical Optimization and Numerical Linear Algebra
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] Recent developments in computing matrix functions with the double exponential formulas2023

    • Author(s)
      T. Sogabe and F. Tatsuoka
    • Organizer
      IV International Conference on Mathematics and its Applications in Science and Engineering
    • Int'l Joint Research / Invited
  • [Presentation] 高性能かつ高信頼な数値計算手法とその応用2023

    • Author(s)
      荻田武史
    • Organizer
      第15回JHPCNシンポジウム
  • [Presentation] Verified Solutions of Large Sparse Linear Systems Arising from 3D Poisson Equation2023

    • Author(s)
      T. Ogita
    • Organizer
      International Workshop on "Integration of Simulation/Data/Learning and Beyond"
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Analysis on phases in the Gross-Neveu Model on the lattice with shape-based clustering method2023

    • Author(s)
      T. Nonaka
    • Organizer
      Lattice 2023
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 形状ベースクラスタリング手法を用いた 有限密度格子 Gross-Neveu 模型の相分類2023

    • Author(s)
      野中千穂
    • Organizer
      熱場の量子論とその応用
  • [Presentation] 「富岳」とデータ駆動科学による極薄膜物質構造解析2023

    • Author(s)
      星健夫
    • Organizer
      第11回兵庫県マテリアルズ・インフォマティクス講演会 -マテリアルズ・インフォマティクス研究の最前線-
    • Invited
  • [Presentation] Novel structure analysis method for two-dimensional material by massively parallel data-driven science2023

    • Author(s)
      Takeo Hoshi
    • Organizer
      15th symposium on Discovery, Fusion, Creation of New Knowledge by Multidisciplinary Computational Sciences: Program of Parallel sessions
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] Data analysis of total-reflection high-energy positron diffraction (TRHEPD) using Bayesian inference on the Fugaku supercomputer2023

    • Author(s)
      Takeo Hoshi, Izumi Mochizuki, Harumichi Iwamoto, Naoki Kinoshita, Akito Nakano, Yuma Terachi, Kazuyoshi Yoshimi, Yuichi Motoyama, Koji Hukushima
    • Organizer
      11th International Workshop on Warm Dense Matter
    • Int'l Joint Research
  • [Presentation] 古典-量子通信における削除挿入誤りについて2023

    • Author(s)
      竹腰優稀, 北村嗣音, 王天澄, 臼田毅
    • Organizer
      2023年電子情報通信学会ソサイエティ大会
  • [Presentation] 逐次的な射影測定に対する信頼性関数の適用2023

    • Author(s)
      正木謙, 王天澄, 宇佐見庄五, 高比良宗一, 臼田毅
    • Organizer
      2023年電子情報通信学会ソサイエティ大会
  • [Presentation] ASKコヒーレント状態に対するグラム行列近似による誤り率精度2023

    • Author(s)
      後藤圭佑, 北村嗣音, 王天澄, 臼田毅
    • Organizer
      2023年電子情報通信学会ソサイエティ大会
  • [Presentation] マルチレベル量子ゴーストイメージングにおける散乱の影響2023

    • Author(s)
      加藤愛菜, 堀場靖司, 王天澄, 臼田毅
    • Organizer
      2023年電子情報通信学会ソサイエティ大会
  • [Presentation] ASKコヒーレント状態に対するグラム行列に類似のn重対角行列を用いた誤り率の近似2023

    • Author(s)
      後藤圭佑, 北村嗣音, 王天澄, 臼田毅
    • Organizer
      第46回情報理論とその応用シンポジウム
  • [Presentation] 量子一括測定を含む様々な量子受信機に対する信頼性関数を用いた性能評価2023

    • Author(s)
      正木謙, 王天澄, 宇佐見庄五, 高比良宗一, 臼田毅
    • Organizer
      第46回情報理論とその応用シンポジウム
  • [Presentation] 減衰環境下におけるBPSK非対称型量子通信に対する光子数制約に基づく最適送信量子状態2023

    • Author(s)
      鮫島卓, 王天澄, 宇佐見庄五, 高比良宗一, 臼田毅
    • Organizer
      第46回情報理論とその応用シンポジウム
  • [Presentation] 量子通信路容量をほぼ達成する離散的信号の配置及び生起確率2023

    • Author(s)
      北村嗣音, 王天澄, 高比良宗一, 臼田毅
    • Organizer
      第46回情報理論とその応用シンポジウム
  • [Presentation] 3次元物体の量子ゴーストイメージングに対する散乱の影響2023

    • Author(s)
      堀場靖司, 王天澄, 臼田毅
    • Organizer
      第46回情報理論とその応用シンポジウム
  • [Presentation] 同期誤りにより引き起こされる量子削除挿入誤りについて2023

    • Author(s)
      竹腰優稀, 北村嗣音, 王天澄, 臼田毅
    • Organizer
      第46回情報理論とその応用シンポジウム
  • [Presentation] 逐次的な射影測定に対する信頼性関数の適用とその測定順依存性2023

    • Author(s)
      正木謙, 王天澄, 宇佐見庄五, 高比良宗一, 臼田毅
    • Organizer
      第21回情報学ワークショップ (WiNF2023)
  • [Book] 変数変換型数値計算法2023

    • Author(s)
      田中健一郎,岡山友昭
    • Total Pages
      294
    • Publisher
      岩波書店
    • ISBN
      978-4-00-029860-5

URL: 

Published: 2024-12-25  

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