Study of localization and topology through quantum metric and quantum geometric tensor

2023 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 20H01845
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 13020:Semiconductors, optical properties of condensed matter and atomic physics-related
• Research Institution: Tohoku University
• Principal Investigator: Ozawa Tomoki 東北大学, 材料科学高等研究所, 准教授 (80825993)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: トポロジカル物性 / 幾何学的性質 / 量子計量 / 非エルミート量子力学 / 多体局在

Outline of Final Research Achievements

This research topic concerns the geometric properties of quantum states, that describe how quantum states change in a parameter space. Through this study, previously unknown physical meanings of geometric properties, such as quantum metric and quantum geometric tensor, have been successfully elucidated. The main achievements are the following three points. 1. I have shown that quantum metric defined in many-body quantum systems can capture many-body localization. 2. I have successfully investigated the relationship between quantum metric and topology from the perspective of holomorphicity of quantum states. 3. I have discovered physical consequences of certain geometric properties of non-Hermitian systems, particularly the non-Hermitian Aharonov-Bohm effect.

Free Research Field

物性理論

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

状態の形状（トポロジー）を用いて量子相を分類・理解するトポロジカル物性の研究は近年大きく進展している。トポロジーはある種状態の全体的な形状を問題とするが、より細かい情報である幾何学的性質とも密接に関係する。本研究で、これまでにあまり知られていなかった量子計量や非エルミート系の幾何学などを明らかにすることに成功した。これらの性質は原子・分子・光物理や古典物理においても重要な意味を持ち得ることを明らかできた。量子系だけでなく古典系の状態を幾何学・トポロジーを用いて操作・制御する新たな方法を与え得る点で今後の量子技術の可能性を広い意味で拡張していく結果であると考えている。