2021 Fiscal Year Annual Research Report
数値計算の符号問題の解決に向けた基本アルゴリズムの開発と物理学の諸問題への適用
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20H01900
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| Research Institution | Kyoto University |
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Principal Investigator |
福間 将文 京都大学, 理学研究科, 准教授 (10252529)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
菊川 芳夫 東京大学, 大学院総合文化研究科, 教授 (20252421)
金森 逸作 国立研究開発法人理化学研究所, 計算科学研究センター, 研究員 (60399805)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 符号問題 / ハイブリッドモンテカルロ法 / 格子ゲージ理論 / 世界体積ハイブリッドモンテカルロ法 / テンソルネットワーク / テンソルくりこみ群 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
符号問題解決に向けて我々が開発した「世界体積ハイブリッドモンテカルロ法」は数値計算アルゴリズムとして全く新しいものであるため、その性質を詳しく調べた。とくに世界体積法特有の統計解析法を確立し、誤差評価はジャックナイフ法など従来のものがそのまま使えることを示した。また、富岳などのスーパーコンピューター上で効率よく計算できるようにコードを一から書き直し、大規模系に対する計算コストの測定を行った。
一方で、符号問題に対する非モンテカルロ的なアプローチであるテンソルネットワーク法も調べ、格子ゲージ理論に対する新しいテンソルネットワーク表示を考案した。とくに2次元の場合にテンソルくりこみ群を適用し、解析解と一致する正しい結果が得られることを示した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
1: Research has progressed more than it was originally planned.
Reason
世界体積ハイブリッドモンテカルロ法は全く新しいタイプの数値計算アルゴリズムであるが、今年度の研究によりその性質を深く理解することができた。また、テンソルネットワーク法など非モンテカルロ的手法についてもアルゴリズムの詳細を理解することができた。将来的には、これらの手法を組み合わせた、より効率の良いアルゴリズムが作れることを期待している。
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| Strategy for Future Research Activity |
世界体積ハイブリッドモンテカルロ法は新奇な数値計算アルゴリズムであるが、今年度の解析から、とくに大きな欠点はないことが確認できた。今後は、いよいよ有限密度QCDの大規模数値計算に向けた準備を進める。
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Research Products
(13 results)
