Rank estimation and optimization methods for tensor network decomposition, and its applications

2022 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 20H04208
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• Allocation Type: Single-year Grants
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 61010:Perceptual information processing-related
• Research Institution: Nagoya Institute of Technology
• Principal Investigator: Yokota Tatsuya 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 准教授 (80733964)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): ZHAO QIBIN 国立研究開発法人理化学研究所, 革新知能統合研究センター, チームリーダー (30599618) ; 本谷 秀堅 名古屋工業大学, 工学(系)研究科(研究院), 教授 (60282688)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2023-03-31
• Keywords: テンソル分解 / テンソルネットワーク分解 / MMアルゴリズム / ランダム化特異値分解 / ランク推定 / 数理最適化

Outline of Final Research Achievements

In this project, various researches were conducted such as rank estimation, fast algorithms, stable optimization for tensor network decompositions and their applications. For rank estimation, we investigated and developed several approaches based on the greedy method, the Bayesian method, and the singular value information. As for the fast algorithms, we investigated and developed algorithms using randomized SVD and fast Fourier transform. We also investigated and developed stable optimization using the MM algorithm. In addition, through activities such as invited talks, tutorial lectures, and contributions to chapters of books, we contributed to improve the theory of tensor decompositions.

Free Research Field

テンソル分解

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

テンソルネットワーク分解は信号処理，機械学習，パターン認識，物理シミュレーション，量子計算など幅広い学術分野と密接な関わりがある。本研究成果は，テンソルネットワーク分解における理論やアルゴリズム，方法論に関する基本的な部分に取り組んだものであるため，これらの幅広い分野に対して貢献できる可能性がある。特に，情報圧縮や高速処理の技術は，高度情報社会となった現代における記憶，通信，解析などのさまざまな目的において重要である。