2021 Fiscal Year Research-status Report
Moduli of representations and related topics (4)
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20K03509
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| Research Institution | University of Yamanashi |
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Principal Investigator |
中本 和典 山梨大学, 大学院総合研究部, 教授 (30342570)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
鳥居 猛 岡山大学, 自然科学学域, 教授 (30341407)
面田 康裕 明石工業高等専門学校, 自然科学系, 准教授 (30332042)
奥山 真吾 香川高等専門学校, 情報工学科, 准教授 (50290812)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 代数学 / 代数幾何学 / 不変式論 / 表現のモジュライ |
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| Outline of Annual Research Achievements |
Quadratic monomial algebraであるN_m (m≧3)と名付けたKoszul algebraについて、板垣智洋氏（高崎経済大）と鳥居猛氏（岡山大）と共同で、そのHochschild cohomology ringの代数構造を決定し、無限生成代数であることを示した。その成果を「第53回環論および表現論シンポジウム」および日本数学会2022年度年会（埼玉大学）にて発表した。さらにGerstenhaber bracketを計算し、Gerstenhaber bracketと整合性のあるBatalin-Vilkovisky構造が入らないことを確認した。これらの結果について論文を執筆中である。
面田康裕氏（明石高専）との共著“The classification of thick representations of simple Lie groups”がKodai Mathematical Journalに掲載受理された。連結複素単純Lie群の有限次元複素thick表現を分類した論文である。
また、城野悠志氏（山梨大）との共著“Decision tree-based estimation of the overlap of two probability distributions"について、学術雑誌に投稿中である。その内容について、「非可換代数幾何学の大域的問題とその周辺」高知小研究集会で発表した。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
投稿論文が１本掲載受理され、現在２本学術雑誌に投稿中である。また、N_mのHochschild cohomologyに関する論文のほか、いくつかの論文を同時に執筆中である。ゆえに、おおむね順調に進展していると判断できる。
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| Strategy for Future Research Activity |
鳥居猛氏や板垣智洋氏との共同研究として、N_mのHochschild cohomology環に関する共著論文を完成させる。また、鳥居氏との共同研究
としてpolynomial countに関する論文、3次の行列環の部分代数のモジュライに関する記述を行った論文を順次執筆し完成していく。
面田氏との共著"Thick representations and dense representations I", Kodai Mathematical Journal 42 (2019), 274-307の続編として、thick表現に関する
論文をまとめていく。
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| Causes of Carryover |
コロナ禍において、研究集会参加などの出張旅費の支出が丸々なかった。次年度以降に支出するために残しておいた。新型コロナウィルスの感染状況がおさまり次第、順次出張旅費等に利用していく。
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