Study on an efficient list decoding for dual codes of multipoint codes on algebraic curves

2023 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 20K04490
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 21020:Communication and network engineering-related
• Research Institution: Tokyo University of Science
• Principal Investigator: FUJISAWA Masaya 東京理科大学, 工学部情報工学科, 准教授 (10345431)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: 代数曲線符号 / 多点符号 / BMSアルゴリズム / リスト復号

Outline of Final Research Achievements

This study gives a decoding method for list decoding that enables decoding beyond the correction capability by extending the Berlekamp-Massey-Sakata (BMS) algorithm, which is known as an efficient method for bounded distance decoding, for the dual codes of multi-point codes on algebraic curves. Furthermore, a efficient　method for probabilistically reducing unnecessary branches in list decoding was investigated. Stochastic selection using the degree, span, number of votes, etc. related to the update of minimal polynomials was considered, but no effective results were obtained.
A final result is a library in the python language for list decoding of algebraic curve codes created for this study.

Free Research Field

符号理論

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

本研究において多点代数曲線符号の双対符号に対するリスト復号法の基本的なアルゴリズムについてpython言語によるライブラリを作成しており、これらは今後のリスト復号の研究に活用できると考えている。例えば、pythonでは深層学習のライブラリが整っており、これらと連携した手法の検討が容易に出来るようになる。また、符号の訂正能力を超えて訂正ができるリスト復号は、記録媒体のような情報の再送が難しい状況においては重要な技術であるといえ、社会的な貢献もあると考えている。