Theory design and implementation of practical optimization and enumeration algorithms over graph structure

2022 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 20K11691
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 60020:Mathematical informatics-related
• Research Institution: Kyoto University
• Principal Investigator: NAGAMOCHI Hiroshi 京都大学, 情報学研究科, 教授 (70202231)
• Co-Investigator(Kenkyū-buntansha): Shurbevski A 京都大学, 情報学研究科, 助教 (70750230)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2023-03-31
• Keywords: 離散最適化 / グラフ理論 / アルゴリズム / 整数計画法 / 動的計画法 / ケモインフォマティックス

Outline of Final Research Achievements

We have obtained a common generalization of straight-line and upward drawings; a theory of 1-plane re-embeddable drawings; a polynomial-delay algorithm for generating all induced connected subgraphs with maximal common item sets in a graph with items on vertices; and a method of finding all PCGs based on an integer programming formulation and an alternative theorem of linear programming. We have also formulated an integer program based method that infers a chemical graph with a desired chemical property using a trained artificial neural network and designed an algorithm for enumerating isomers of the solution of the integer program.

Free Research Field

離散最適化，グラフ理論，ケモインフォマティックス

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

オペレーションズ・リサーチ(OR)の手法である数理計画法（線形計画法・整数計画法など）とコンピュータサイエンス(CS)の離散構造列挙アルゴリズムを組み合わせることで，グラフ構造の数学的問題を解き，化学グラフ列挙決システムを構築した．本研究で示した方法論は，学術的には新しい研究分野の創成につながる可能性がある点で重要である．また，計算機で化合物の分子構造を自動設計するシステムは実装・公開しており，今後利用が広まれば社会的にも大きな影響を与えると考えられる．