Development and Application of Robust Motion Planning Platform of Robots with Symbolic-Numeric Computation

2022 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 20K11845
• Research Category: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Section: 一般
• Review Section: Basic Section 60100:Computational science-related
• Research Institution: University of Tsukuba
• Principal Investigator: Terui Akira 筑波大学, 数理物質系, 准教授 (80323260)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2023-03-31
• Keywords: 計算機代数 / 数式処理 / グレブナー基底 / 数式・数値融合計算 / ロボット工学 / 逆運動学問題 / 限量子消去法

Outline of Final Research Achievements

We have developed a robust motion planning method for robot manipulators that combines computer algebra and numeric computation. In addition to the Groebner bases for computing a global solution to the inverse kinematic problem, the theory of real-root-counting of polynomial equations is used to guarantee the existence of real solutions to the inverse kinematics problem. Furthermore, the Comprehensive Groebner Systems are used to avoid repetitive calculation of Groebner bases when repeatedly solving the inverse kinematics problem. Finally, using this method and Quantifier Elimination on the real closed field, we have extended our method to guarantee the feasibility of the path planning problem.

Free Research Field

計算機代数

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

ロボットの逆運動学問題に対しては局所的解法が主に用いられているが、本研究成果は、計算機代数を用いた大域的な解法に加え、限量子消去法の理論や手法により、実行可能解の存在を厳密に判定することで、理論的な厳密性や安全性が求められる分野でのロボットの運動計画問題を適切に解くことを可能にしている。さらに、数式処理と数値計算を融合した手法により、上記の精度保証を行いつつ効率的な計算を行うことで、逆運動学問題および経路計画問題の解の存在を厳密に判定する「正確さ」に加え、それらの解を効率的に求める「実用性」の両方を兼ね備えた手法によるロボットの運動計画への貢献が期待される。