2021 Fiscal Year Research-status Report
流速場と拡散ダイナミクスの相乗的な効果による拡散促進現象
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20K14370
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
小谷野 由紀 神戸大学, 人間発達環境学研究科, 助教 (50849643)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 拡散 / 流体力学 / フォッカープランク方程式 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
昨年度までの成果として、流動場とブラウン運動由来の拡散の協働効果により、拡散の促進現象や異方的な拡散といった通常の物質拡散とは異なる拡散が起きることを明らかにしてきた。具体的な流動場としては、一周期の平均（もしくは長時間平均）として移流をもたらさない往復的な流体場を考えていた。これは、流動場による移流効果を考慮せずに済むように選んだ流動場であった。しかし、離散的なフォッカー・プランク方程式を高次の項まで計算し仔細に検討すると、流動場とブラウン運動由来の拡散の協働により、わずかに移流が生じることが明らかとなった。移流の大きさのオーダーは流動場の振幅の２乗、拡散係数の１乗である。流動場のみでは一周期で移流はゼロとなるはずであるから、これは流動場と拡散が協働することではじめて起こる非自明な効果である。一般の流れに適用できる結果かはまだ明らかになっていないが、基本的に流れのずり応力がより大きい方向へ移流が起きる。この移流効果は流速場に空間的な依存性がある必要があり、具体的には冪関数にして３乗以上の位置依存性が必要である。そのため、ハーゲン・ポワズイユ流れでは生じない効果である。一方、酵素反応によって形状を変化させるタンパク質が流れを生じさせる場合には、タンパク質を近似的に力の双極子とみなすことができ、拡散促進や異方的な拡散だけでなく移流効果があると期待される。以上の結果は昨年度までの結果と合わせて現在論文原稿にまとめている。
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
2: Research has progressed on the whole more than it was originally planned.
Reason
新たに流動場と拡散の協働による移流という現象を発見し、そのメカニズムの解明に成功しているからである。
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| Strategy for Future Research Activity |
これまで周期的かつ往復的な流動場と拡散が協働して起きるダイナミクスを調べてきた。今後はこれまでの結果をより一般的に拡張するため、より一般的な流動場を考慮したい。まず、往復的ではないが周期的な流動場、すなわち、渦度のあるような流速場について考察を行いたい。周期的な流動場について、周期毎の離散的なフォッカープランク方程式を導出し、これまでの場合の離散的なフォッカー・プランク方程式との差分を議論する。さらに、定常ハーゲン・ポワズイユ流れなど、定常的で周期性のない流れの場合についても議論を行う。
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| Causes of Carryover |
昨年度に引き続き新型コロナウイルス感染状況が改善せず、参加予定だった国際・国内の研究会が中止またはオンライン開催となり、旅費がかからなかったため次年度使用額が生じた。数値計算に必要な計算機を増設し、研究をより一層加速させる予定である。
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