Comparison of Computational Limits Based on Memory Access Count in Logarithmic Space Computation Models

2023 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 20K19741
• Research Category: Grant-in-Aid for Early-Career Scientists
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Basic Section 60010:Theory of informatics-related
• Research Institution: Ochanomizu University
• Principal Investigator: NAGAO Atsuki お茶の水女子大学, 基幹研究院, 講師 (20802622)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: 領域計算量 / 対数領域計算モデル / 分岐プログラム / 木構造関数値評価問題 / 一回読み制限

Outline of Final Research Achievements

This study explores the computational limits of logarithmic space computing models by focusing on models with restrictions on memory access counts. We conducted an analysis of the computational complexity for functions and their variants that are believed to be uncomputable in such models. As a result, we extended the proposition that the size lower bound of Semantic Read-once branching programs solving tree evaluation problems on ternary trees, as demonstrated in existing research, becomes super-polynomial. Actually, we showed that the size lower bound of Semantic Read-once branching programs for tree evaluation problems on quinary trees also becomes super-polynomial.

Free Research Field

計算量理論

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

本研究の成果により、対数領域計算限界の解明に向けて一つの足がかりを構築することができたと言える。究極的な解明が行われた際の学術的意義として、計算モデルの限界がより明確に整理され、計算の特徴による複雑さの区分けがより明確になることが挙げられる。その解明が他の計算クラスにまで波及することも考えられ、その際は量子コンピュータ等の計算限界の解明等に繋がれば、それが実装された社会における暗号技術の基盤の創成になるなどの社会的意義も考えられる。