2020 Fiscal Year Research-status Report
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20K19757
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| Research Institution | Hiroshima University |
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Principal Investigator |
伊森 晋平 広島大学, 先進理工系科学研究科(理), 准教授 (80747345)
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| Project Period (FY) |
2020-04-01 – 2024-03-31
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| Keywords | 補助変数 / 最適輸送理論 / 数理統計学 |
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| Outline of Annual Research Achievements |
本研究では興味の対象である変数（主要変数）とともに観測される補助変数を用いて，主要変数に関する統計的推測の精度向上を試みる．補助変数が常に役に立つとはいえないため，補助変数から役立つ情報を抽出することが重要となる．先行研究によって情報量規準を用いた補助変数の選択方法が提案されているが，有用な補助変数の理論的妥当性に関する研究は十分ではないと考えられる．そこで本研究では，近年機械学習などの分野で注目されている最適輸送理論に基づき，主要変数と有用な補助変数がどのような関連性を持つかについて，理論的に明らかにする．
最適輸送理論において，確率分布間の近さを表す尺度としてWasserstein距離がしばしば用いられる．本年度の主要な研究として，補助変数を用いた統計的推測に対し，Wasserstein距離を適用するための準備を行った．先行研究により，潜在変数を含む不完全データ解析において，完全データのモデリングに興味があるときに，補助変数が役に立つ場合があることと考えられる．そこで，不完全データ解析における基本的なモデルである２群の混合分布に注目し，完全データのWasserstein距離について指導学生とともに研究を進めた．結果として，完全データにおける混合分布同士のWasserstein距離を上から評価する式を導出することができた．この評価式は混合分布の各構成要素同士のWasserstein距離の重み付き和を用いて表現される．この評価式の妥当性についての検証は今後の課題である．
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| Current Status of Research Progress |
Current Status of Research Progress
3: Progress in research has been slightly delayed.
Reason
不完全データ解析におけるWasserstein距離に関してある程度の研究の進展はあるが，新型コロナウイルス感染症による影響もあり，成果を発表する機会を設けることができなかったため．
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| Strategy for Future Research Activity |
不完全データ解析におけるWasserstein距離の評価式について，その妥当性を検証する．また，必要に応じて評価式を改良し，補助変数を用いた統計的推測への活用を試みる．
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| Causes of Carryover |
新型コロナウイルス感染症の影響により，計画していた国内外の出張が行えなかったため次年度使用額が生じた．出張が可能となれば，次年度の経費とともに出張旅費に充てる予定である．出張が困難なままである場合には，関連書籍などの購入に利用する．
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