多変量モデルにおける変数選択問題の応用とデータへの適用

2021 Fiscal Year Research-status Report

• Project/Area Number: 20K19761
• Research Institution: Seikei University
• Principal Investigator: 榎本 理恵 成蹊大学, 理工学部, 助教 (30711767)
• Project Period (FY): 2020-04-01 – 2024-03-31
• Keywords: 統計科学

Outline of Annual Research Achievements

本研究課題では，多項式モデルに限定せずに正準形に対する情報量規準量の構成および一致性についての議論を行った．説明変数の選択方法として赤池の情報量規準（AIC規準）が広く知られており，真のモデルを含む多項式モデルを導き出す方法として伝統的にそして多分野において使用されている．成長曲線モデルは平均に構造を仮定したGMANOVAとして知られており，研究代表者は高次元データのもとや説明変数と標本数が十分大きい状況下での規準量の特性や一致性について議論を行ってきた．更に，既存研究の発展として共分散構造を仮定したもとでの規準量の導出や，共分散構造に対する尤度比検定統計量の導出も行っている．
高次元データに対する議論は次元数よりも標本数が少ない状況下での議論を行っているが，共分散構造を仮定することでより広い漸近枠組みでの議論を行うことが可能となることを念頭に研究を進めている．

Current Status of Research Progress

4: Progress in research has been delayed.

Reason

コロナによる影響と出産による研究活動の一時的な休止のため

Strategy for Future Research Activity

予定していた学会活動の参加や国内外の研究者との打ち合わせがコロナの影響で延期となり，共同研究者との十分な議論が行えなかったことも影響している．共分散構造を仮定した場合の規準量の一致性については学術論文としてまとめ，雑誌に投稿することを予定している．

Causes of Carryover

コロナによる影響及び７月から産前産後休暇および育児休業を取得していたため，予定通りに研究費の使用が行えなかったためである．使用計画としては研究に関連する学会の参加や研究結果を論文にまとめた際，英文校正費用での支出や参考書籍の購入などを考えている．また，高次元データの下での数値実験では処理精度の良い機器が必要になるため，その機器購入などを考えている．