Applying Spectral Graph Theory to Spatial Econometrics

2023 Fiscal Year Final Research Report

• Project/Area Number: 20K20759
• Research Category: Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
• Allocation Type: Multi-year Fund
• Review Section: Medium-sized Section 7:Economics, business administration, and related fields
• Research Institution: Hiroshima University
• Principal Investigator: YAMADA HIROSHI 広島大学, 人間社会科学研究科(社), 教授 (90292078)
• Project Period (FY): 2020-07-30 – 2024-03-31
• Keywords: スペクトル・グラフ理論 / 空間計量経済学 / グラフ・ラプラシアン / ギアリーのc / モランのI

Outline of Final Research Achievements

I conducted the research project to advance spatial econometrics using spectral graph theory. As a result, I succeeded in (i) developing a new spatial data smoothing method using the graph Laplacian and clarifying its properties, (ii) obtaining new insights on Geary's c, which is one of the representative spatial autocorrelation measures. In addition, (iii) a quantile version of the Hodrick-Prescott (HP) filter and a hybrid filter of the HP filter and a multiple regression model were developed.

Free Research Field

経済統計

Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements

スペクトル・グラフ理論の知見は，空間計量経済学に十分に活かされているとは言えない状況であった。特に，グラフ・ラプラシアンの活用はほとんどされていなかった。こうした中，本研究は，(i)代表的な空間自己相関指標の一つであるギアリーのcをグラフ・ラプラシアンを使って表現しその性質を明らかにすること，(ii)ギアリーのcに対応する空間スムージングの方法を提案しその性質を明らかにすること，(iii) 新たに導入したスムージング法と重回帰モデルとの混合フィルターを導入すること，などにより空間計量経済学を発展させることに貢献した。