2023 Fiscal Year Final Research Report
Topology-Preserving Developable Approximation of Mesh Data
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20K21784
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| Research Category |
Grant-in-Aid for Challenging Research (Exploratory)
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| Allocation Type | Multi-year Fund |
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Medium-sized Section 60:Information science, computer engineering, and related fields
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| Research Institution | The University of Tokyo |
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Principal Investigator |
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| Project Period (FY) |
2020-07-30 – 2024-03-31
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| Keywords | ポリゴンデータ / 可展形状 |
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| Outline of Final Research Achievements |
In this study, we aimed to approximate an developable shape preserving the topology of the given polygon data. The polygon data is divided into parts along edges so that each element of the input polygon data corresponds to each element of divided parts, and the parts are converted to an developable shape while preserving the topology of the original polygon data. For this purpose, the discrete geometrical feature of the sum of angles around a vertex is used to evaluate the developability of the part. In addition, we aimed to minimize the number of parts when dividing the parts along the edges. This process also requires the use of polygon data, i.e., features of discrete surfaces, and we developed and verified a method.
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| Free Research Field |
形状処理，画像処理
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| Academic Significance and Societal Importance of the Research Achievements |
３Dスキャナの発展に伴い，３次元形状表現としてのポリゴンデータが広く社会に浸透してきている．ポリゴンデータの実体化にあたって，紙や金属板などのシート材を用いる場合には，ポリゴンデータを可展形状として近似することが必要不可欠である．従来の研究では，ポリゴンデータを柱面や錐面などの可展面やストリップと呼ばれる帯型形状からなるパーツによって可展形状としての近似を実現していた．しかし，元のポリゴンデータとは位相構造がまったく異なってしまうため，近似誤差を議論することやパーツ数を制御することが困難になっていた．本研究のアプローチによって，位相を保存したまま可展形状として近似することが可能となった．
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