2011 Fiscal Year Annual Research Report
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21500276
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| Research Institution | Kobe University |
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Principal Investigator |
高橋 倫也 神戸大学, 海事科学研究科, 教授 (80030047)
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| Co-Investigator(Kenkyū-buntansha) |
北野 利一 名古屋工業大学, 工学研究科, 准教授 (00284307)
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| Keywords | 統計科学 / 極値理論 / 自然災害 / 一般極値分布 / 一般パレート分布 |
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| Research Abstract |
リスクの及ぶ範囲の推定を念頭において,次の設定でブロック・サイズの推定問題を研究した.過去の単位サイズのブロックm個から上位r(>0)個のデータの組と,現在の未知のサイズcのブロックn個から上位r個のデータの組が与えられているとし,サイズcの最尤推定量を考えた.Gumbelモデルの下で最尤推定量の漸近分散を求め,その推定精度を理論とシミュレーション実験で明らかにした.
津波マグニチュードデータを,上に有界な台を持つ分布からの実現値として研究した.十分大きな閾値をとり超過データに一般パレート分布を適合して解析した.一般に上限を持つデータには形状パラメータが負の一般パレート分布が適合する.この様なデータでは対数変換等を行なっても,同じ形状パラメータの一般パレート分布を適合できることを示した.また,データの有効数字を2桁とした場合の推定法(最尤法,確率加重モーメント法,モーメント法)の精度に及ぼす影響をシミュレーション実験で調べた.最尤法は偏りが増え,確率加重モーメント法とモーメント法はほとんど影響を受けないことが明らかになった.一様分布でデータの連続化をすると,最尤法では精度が改善される事も分かった.
年最大日降水量データのトレンドを調べるために,一般極値分布の3パラメータに年に関する回帰モデルを考え,年上位5個のデータに適合して解析し,モデル選択をAICを用いて行なった.モデル選択の結果をチェックするために,一般極値分布を局所的に適合するスムージングのプログラムを作成し同じデータの解析を行った.選ばれたモデルはスムージング結果と比較して良行であった.
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